求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:00:22
求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
用罗比达法则来求,
由于∫(e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.
原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2
=lim(e^x-1)/6x
=lim(e^x)/6
=1/6
再问: =lim(e^x-1)/6x =lim(e^x)/6 =1/6 这几部没看懂可以详细说一下吗
再答: 由于(e^x-1)/6x是0/0型的,所以根据罗比达法则,分式的上下同时对x求导就行了。 (e^x-1)'=e^x, (6x)'=6. 然后往下,就不是0/0型了,只要令x=0, 就得到了结果
由于∫(e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.
原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2
=lim(e^x-1)/6x
=lim(e^x)/6
=1/6
再问: =lim(e^x-1)/6x =lim(e^x)/6 =1/6 这几部没看懂可以详细说一下吗
再答: 由于(e^x-1)/6x是0/0型的,所以根据罗比达法则,分式的上下同时对x求导就行了。 (e^x-1)'=e^x, (6x)'=6. 然后往下,就不是0/0型了,只要令x=0, 就得到了结果
求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0
求极限 [ln(1+t)dt在积分下限为0上限为x]/x^2 x趋向于0
求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0
求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0
变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0)xf(x)dx
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
求定积分ln(1+t)dt,上限e^x,下限-1的导数是多少,
当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt
lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]/x^2 {定积分上限是x^2,下限为0}
求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sin^2 t/t dt) /x^2