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高等数学的问题,求极限.分子为tanx-sinx 分母为(sinx)的三次方,x趋近于0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:29:06
高等数学的问题,求极限.分子为tanx-sinx 分母为(sinx)的三次方,x趋近于0
请给出详细过程,谢谢!
高等数学的问题,求极限.分子为tanx-sinx 分母为(sinx)的三次方,x趋近于0
这个题目要化简.过程是这样的:
①分子:tanx-sinx =tanx·(cosx-1)=-tanx·(1-cosx)
②分母:(sinx)的三次方=(sinx)〔(sinx)(sinx)〕
=(sinx)〔1-(cosx)(cosx)〕
=(sinx)〔1-(cosx)][1+(cosx)]
③分子与分母约分:①/②=-1/[cosx·(1+(cosx)]
④最终结果:当x无限趋近于0时,cosx无限趋近于1,所以,最终结果是-0.5.
这个答案你是否觉得满意.