永嘉县2011学年第一学期期末水平检测九年级数学试卷及答案

永嘉县2011学年第一学期期末水平检测九年级数学试卷及答案

永嘉县2011学年第一学期初中期末水平检测
九年级数学试卷
温馨提示：1.亲爱的同学,请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
2.参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .
3.请将所有答案写在答题卷上.
一、细心选一选（本题有10小题,每小题3分,共30分）
1. 已知 …………………………………………（ ▲ ）
A.2\x09\x09\x09\x09B.3\x09\x09\x09\x09C. \x09\x09\x09\x09D.
2. 反比例函数 的图象在 …………………………………………………（ ▲ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
3. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ………………………………………………（ ▲ ）
A.第①块\x09\x09\x09 B.第②块\x09\x09\x09
C.第③块\x09\x09 \x09 D.第④块
4. 把抛物线 向上平移3个单位,所得新抛物线的解析式为……（ ▲ ）
A. \x09 \x09B.
C. \x09\x09 D.
5. 如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2：3, 已知 AB=4, 则DE的长等于…………………………………（ ▲ ）
A.4\x09\x09 B.5\x09\x09\x09C.6\x09\x09\x09D.
6. 如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）是…………………………………………………（ ▲ ）
A.15cm2\x09\x09\x09 B.30cm2\x09\x09\x09
C.15πcm2\x09\x09\x09 D.30πcm2
7. 已知力F所做的功是10焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S（功=力×距离）的图象大致是如下图中的………………………………（ ▲　）

8. 二次函数 的图象如图所示,下列说法不正确的是（ ▲ ）
A． \x09B． \x09C． D．
9. 你看过日出时的美丽景色吧!如图是一位同学从照片剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A、B两点,他测得“图上”圆的半径是5cm,AB=8cm,若以目前太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min,则“图上”太阳升起的速度为……………………………（ ▲ ）
A.0.4cm/min\x09\x09B.0.5cm/min\x09\x09C.0.6cm/min\x09\x09D.0.7cm/min
10. 一张等腰三角形纸片（如图）,底边长为15cm,底边上的高为22.5cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是…………（ ▲ ）
A.第4张\x09\x09B.第5张\x09\x09C.第6张\x09\x09D.第7张
二、专心填一填（本题有8个小题,每小题4分,共32分）
11. 抛物线y=x2-2x-8的对称轴是直线 ▲
12. 若双曲线 经过点A（m, 1）,则m的值为____ ▲ __
13. 请写出一个开口向下,顶点坐标为（2,-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）,如：____ ▲ __.
14. 如图,在△ABC中,DE//BC,DE交AB、AC分别于点D、E,且
AD：AB=1：2 ,若△ADE的面积为2,则S△ABC=_____▲____.
15. 操场上有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m,此时,测得树的影长为16.5 m,则树高为____▲_ _m.
16. 如图所示,A、B、C、D、E是⊙O上的点,∠A=35°,∠E=40°则图中∠BOD等于______▲_______度.
17. 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3, OC=1,分别连结AC,BD,则图中阴影部分的面积为______▲_______
18. 如图,在反比例函数y= (x>0)的图象上,有点P1、P2、P3 、
P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴
与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为
S1、S2、S3,则S1+S2+S3=_____▲____.
三、耐心做一做（本题有6小题,共38分）
19.（本题5分）已知AB//CD,AD、BC交于点O,
已知AO=2,DO=4,CD=5,求AB的长.
20. (本题4分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点.三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形.小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC.请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）.

21.(本题6分)如图, AB是⊙O的直径, CB是弦, OD⊥CB于E, 交 于D, 连结AC
①请写出两个不同类型的正确结论.
②若CB=16,ED=4,求⊙O的半径.
22.（本题7分）如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（1,2）,B（-2,n）两点,过A作AC⊥ 轴于C,连结BC.
①求上述反比例函数与一次函数的解析式.
②求△ABC的面积.
23.（本题7分）某茶叶公司经销一种茶叶,每千克成本为50元,市场调查发现在一段时间内,销量w（千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化,具有关系为:w=-2 +240,设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元）,解答下列问题：
①求y与 的关系式.
②当 取何值时,y的值最大?并求出最大值.
24. （本题9分）如图,直线y＝–x﹢3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y＝x2﹢bx﹢c与x轴的另一交点为A,顶点为P.
①求该抛物线的解析式和A点的坐标.
②连接AC,BP 求证:△BCP∽△OCA.
③在x轴上找一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点Q的坐标.
四、附加题（5分+5分+10分=20分）
1.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连结AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是_________.
2.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=45°,AB= ,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数 的图象上,
则点C的坐标为_______ ___.
3.阅读材料：
如右图,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法： ,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及 ；
(3) 点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使S△PAB= S△CAB,若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.