高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:45:31

∵［sin（A/2）］^2＋sinBsinC＝1,
∴2［sin（A/2）］^2＋2sinBsinC＝2,
∴2sinBsinC
＝1＋1－2［sin（A/2）］^2
＝1＋cosA
＝1＋cos（180°－B－C）
＝1－cos（B＋C）
＝1－（cosBcosC－sinBsinC）,
∴cosBcosC＋sinBsinC＝1,∴cos（B－C）＝1,∴B＝C.
∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形.

高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状．在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.