神马作文网请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 03:40:52
请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--
已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=（五倍的跟号2-根号10）/2,BC=（三倍的根号10-五倍的根号2）/2
求证：C是线段AB的黄金分割点（写具体过程）
已知线段AB长为跟号10,C分AB为两部分,其中AC=（五倍的跟号2-根号10）/2,BC=（三倍的根号10-五倍的根号2）/2
求证：C是线段AB的黄金分割点（写具体过程）
AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 = (√5-1)/2
即为黄金分割比例,它使得AC^2=BC*AB
再问： 能在把过程写的详细一点么--
再答： 分母有理化 AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 变型得 [(5√2-√10)/2√10 分子分母同时乘以√10得 （5√2*√10 －√10 *√10 ）/(2*√10 *√10 ) 二次根式计算得 （10√5－10）/20 ( 5√2*√10 =5√20=10√5) 5√2*√10 约分同时除以10得 (√5-1)/2
即为黄金分割比例,它使得AC^2=BC*AB
再问： 能在把过程写的详细一点么--
再答： 分母有理化 AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 变型得 [(5√2-√10)/2√10 分子分母同时乘以√10得 （5√2*√10 －√10 *√10 ）/(2*√10 *√10 ) 二次根式计算得 （10√5－10）/20 ( 5√2*√10 =5√20=10√5) 5√2*√10 约分同时除以10得 (√5-1)/2