神马作文网在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:46:19
在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式
（1+1）的平方=1的平方+2·1+1
（2+1)的平方=2的平方+2·2+1
（3+1）的平方=3的平方+2·3+1
（4+1）的平方=4的平方+2·4+1
.
（n+1)的平方=n的平方+2n+1
将这n个等式的左、右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+.+n可以用含n的式子表示
（1）请你推导出此公式；
（2）计算25+26+27+28+.+77；
（3）计算1+2+3+4+.+2009
（1+1）的平方=1的平方+2·1+1
（2+1)的平方=2的平方+2·2+1
（3+1）的平方=3的平方+2·3+1
（4+1）的平方=4的平方+2·4+1
.
（n+1)的平方=n的平方+2n+1
将这n个等式的左、右两边分别相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+.+n可以用含n的式子表示
（1）请你推导出此公式；
（2）计算25+26+27+28+.+77；
（3）计算1+2+3+4+.+2009
1^2表示1的平方
如下解题：
（1）(1+1)^2 = 1^2+2*1+1
(2+1)^2 = 2^2+2*2+1
……
……
（n+1）^2 = n^2+2*n+1;
将上述等式的左右两边相加即得
2^2+3^2+……+（n+1）^2 = (1^2+2^2+……+n^2)+n+2(1+2+……+n)
即可得
（1+2+……+n） = n*(n+1)/2
(2)由（1）得
25+26+27+28+……+77 =
77*（77+1）/2 - 25*(24+1)/2
(3)同理,
1+2+3+4+……+2009 = （2009+1）*2009/2
如下解题：
（1）(1+1)^2 = 1^2+2*1+1
(2+1)^2 = 2^2+2*2+1
……
……
（n+1）^2 = n^2+2*n+1;
将上述等式的左右两边相加即得
2^2+3^2+……+（n+1）^2 = (1^2+2^2+……+n^2)+n+2(1+2+……+n)
即可得
（1+2+……+n） = n*(n+1)/2
(2)由（1）得
25+26+27+28+……+77 =
77*（77+1）/2 - 25*(24+1)/2
(3)同理,
1+2+3+4+……+2009 = （2009+1）*2009/2
在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式
在公式(a+1)²=a+2a+1中,当a分别取正整数1,2,3…,n时,可以得到n个等式:(1+1)&
在公式（a+1)的平方＝a的平方＋2a＋1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式：（1＋1）的平方
14、在公式（a+1）2＝a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下列n个等式（1+1）2=12+2×1+
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取1、2、3……n时,可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
如果a为有理数,n为正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立：（1）-a的n次方=a的n次方（2）（-a）的n
如果a是有理数,n是正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立 (1)-a的n次方=a的n
在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a
在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3,时.y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值
在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时的值
a的n+2的平方+a的n+1的平方×b-6a的n次方b的2次方 n为正整数 因式分解