已知点 P 是正四棱锥 V-ABCD 的侧棱 VA 上异于点 V 的一动点,则点 P 在面 VBC 上的射影落在为什么在

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:57:30

已知点 P 是正四棱锥 V-ABCD 的侧棱 VA 上异于点 V 的一动点,则点 P 在面 VBC 上的射影落在
为什么在三角形VBC的外部？
请画图说明，谢谢

解题思路：从一点像平面作垂线，垂线一定在过该点且与该平面垂直的一个平面内，关键是找到这个垂面以及两个平面的交线.
解题过程：
已知点 P 是正四棱锥 V-ABCD 的侧棱 VA 上异于点 V 的一动点，则点 P 在面 VBC 上的射影落在________ （为什么在三角形VBC的外部？）

上面的图形能看明白吗？ ————解释： ∵ 正四棱锥V－ABCD的侧面PBC是等腰三角形，以BC为一边、V为对边中点作矩形BCMN 　　　（图中E为BC的中点，BN // VE、CM // VE），显然，△VBC在矩形BCMN的“内部”，连接AN， ∵ BC⊥AB，BC⊥BN， ∴ BC⊥平面ABN， ∴ 平面ABN⊥平面BCMN（即平面VBC），交线为BN， ∴ 点A在平面VBC（即平面BCMN）上的射影A’必落在BN上（且非B点），连接VA’，则平面VAA’⊥平面VBC，交线为VA’， ∴ VA上的点P（异于V点）在平面VBC上的射影P’一定落在VA’上，显然，P’ 在△VBC的外部。

已知点 P 是正四棱锥 V-ABCD 的侧棱 VA 上异于点 V 的一动点,则点 P 在面 VBC 上的射影落在为什么在已知三棱锥V-ABC中,VA垂直于平面ABC,三角形ABC是锐角三角形,H是A在面VBC上的射影,求证：如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,点o是点p在平面ABC上的射影,且点o在三角形ABC内如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点，已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上, 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小几何+二次函数题目,如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边长上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边】如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,