如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:11:52

∵AD//BC ,BC=CD=AD=2√3
∴四边形ABCD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB=CD=2√3
作AE,DF垂直于BC,可得矩形AEFD.
∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴∠AEB=∠DEC=90°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD（平行四边形对边相等）
AB//CD（平行四边形对边平行）
∴∠ABE=∠DCF（两只线平行,同位角相等）
在△ABE和△DCF中
∠AEB=∠DEC
∠ABE=∠DCF
AB=CD
∴△ABE全等于△DCF（AAS）
∴AE=DF,BE=CF
在三角形ABC中,有AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AE^2
设BE=x,则：
（√6）^2-x^2=(2√3)^2-(2√3-x)^2,x=1/2√3,BE=1/2√3,AE^2=（√6）^2-x^2=21/4.
在三角形BDF中,BF=2√3+1/2√3=5/2√3,DF^2=21/4,
BD^2=BF^2+DF^2=75/4+21/4=24
∴BD=2√6.

如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,已知BC=CD=AC=根号12,AB=根号6,求BD 如图四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD 四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长