作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:02:00
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于多少
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于多少
(根号3b-c)cosA=acosC
利用正弦定理
sqr(3)*2RsinBcosA-2RsinCcosA=2RsinAcosC
两边除掉2R并移向
sqr(3)sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB
由于sinB不等于0,所以sqr(3)cosA=1
cosA=sqr(3)/3
sqr(3)---根号3