求线性代数线性相关性的一个定理证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 03:02:31

求线性代数线性相关性的一个定理证明
定理：若向量组a1,a2,……,as可由向量组b1,b2,……,bt线性表出,且s>t,则a1,a2,……,as线性相关.
这个定理是如何证明的呢

假设向量都是n维的,即每个向量有n个分量
向量组a1,a2,……,as可由向量组b1,b2,……,bt线性表出
则有关系：
A=BK
其中A=[a1 a2 … as]是n行s列的矩阵,B=[b1 b2 … bt]是n行t列矩阵
K为表示系数矩阵,是t行s列的,
K的第i列就是A的第i列被b1,b2,…,bt线性表出时的t个表示系数,
即ai=k1i×b1 + k2i×b2 + k3i×b3 + ...+ kti×bt
考虑线性方程组Kx=0,其中x=(x1,x2,...,xs)的转置
因为秩(K)

求线性代数线性相关性的一个定理证明线性代数,线性相关性证明一道线性代数的线性相关性证明题线性代数关于向量组的线性相关性线性代数向量线性相关性哪位高人帮忙做下两个线性代数关于线性相关性的证明题, 线性代数向量组线性相关性证明题的方法是否正确,如不正确,请说明原因有关线性代数向量组的线性相关性的小问题,求大侠路过大学线性代数一个基本概念没清楚.向量组的线性相关性部分的定理及推论,都是列向量,这些定理和推论也适用于行向量吗,或者有哪线性代数和线性相关性有关的一道证明题线性代数,向量组的线性相关性的题目线性代数向量组的线性相关性,如图