已知函数f(x)=根号3*sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)-1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:27:36
已知函数f(x)=根号3*sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)-1/2
(1)求f(x)的周期和及其单调递增区间;
(2)在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(B)的值.
(1)求f(x)的周期和及其单调递增区间;
(2)在△ABC中,(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(B)的值.
(1)f(x)=√3/2sin(x/2)+cos(x/2)/2=sin(x/2+π/6)
周期T=4π,
单调递减区间〔2/3π+4kπ,8/3π+4kπ〕.
(2)正弦定理:
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(C+B)=sinA
∴cosB=1/2,∴B=π/3
∴f(B)=sin(π/3)=√3/2.
周期T=4π,
单调递减区间〔2/3π+4kπ,8/3π+4kπ〕.
(2)正弦定理:
(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(C+B)=sinA
∴cosB=1/2,∴B=π/3
∴f(B)=sin(π/3)=√3/2.
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=根号3*sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)-1/2
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f
已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1
已知f(x)=5cos²x+sin²x-(4根号3)sinxcosx
已知函数f(x)=(1/2)cos^2x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数
已知向量m=( 2sin(x/4),cos(x/2) ),向量n=(cos(x/4),根号3),函数f(x)=向量m ×
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sin(π/4+x)cos(π/4+x),(1),化简f(x)的表达式.并求出最小
已知函数f(x)=(1/2)cos^2 x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)