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判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:11:34
判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~
判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~
真命题
三角形ABC中,AD是BC边中线
求证:三角形是直角三角形
证明:
因为:AD=BD=DC
所以:∠BAD=∠ABD,∠CAD=DCA
所以:∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA
因为:∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠DCA=180°
所以:∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA=90°
即:∠BAD+∠CAD=∠A=90°
所以:三角形是直角三角形命题是真