神马作文网求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:02:07
求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
∵x2-y2=（x+y）（x-y），
∴可设x2-y2+mx+5y-6=（x+y+a）（x-y+b）．
∵（x+y+a）（x-y+b）=x2-xy+bx+xy-y2+by+ax-ay+ab
=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab，
∴x2-y2+mx+5y-6=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab．
∴
a+b＝m①
b−a＝5②
ab＝−6③．
由②得b=a+5，代入③得a（a+5）=-6．
整理得：a2+5a+6=0．
解得：a1=-2，a2=-3．
∴当a=-2时，b=3，m=1；当a=-3时，b=2，m=-1．
∴当m=1时，x2-y2+x+5y-6=（x+y-2）（x-y+3）；
当m=-1时，x2-y2-x+5y-6=（x+y-3）（x-y+2）．
∴可设x2-y2+mx+5y-6=（x+y+a）（x-y+b）．
∵（x+y+a）（x-y+b）=x2-xy+bx+xy-y2+by+ax-ay+ab
=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab，
∴x2-y2+mx+5y-6=x2-y2+（a+b）x+（b-a）y+ab．
∴
a+b＝m①
b−a＝5②
ab＝−6③．
由②得b=a+5，代入③得a（a+5）=-6．
整理得：a2+5a+6=0．
解得：a1=-2，a2=-3．
∴当a=-2时，b=3，m=1；当a=-3时，b=2，m=-1．
∴当m=1时，x2-y2+x+5y-6=（x+y-2）（x-y+3）；
当m=-1时，x2-y2-x+5y-6=（x+y-3）（x-y+2）．
求m为何值时，多项式x2-y2+mx+5y-6能因式分解，并分解此多项式．
当k为何值时,多项式x2-2xy-3y2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积?
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多项式6x2+7xy-3y2-8x+10y+m可以分解成两个一次因式之积,求m的值
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：当K为何值时,X²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的乘积?并将此多项式分解因式
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k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？
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多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1) 求m的值 并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解
多项式x^4+mx^2-4有一个因式(x^2+1)求m的值并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解