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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:01:52
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.
试说明:(1)AE=DC;(2)AB=CE.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.
(1)∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AE=DC.
(2)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB,∠ABD=∠ADB,AB=AD.
∵四边形AECD是平行四边形,
∴AD=CE.
∴AB=CE.