如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:52:34
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,CP长为半径作圆C,把圆C沿直线PF翻折得到圆C’.
(1)如果圆C’与直线AB相切,求PD的长;
(2)如果圆C’过点A,求PD的长.
(1)如果圆C’与直线AB相切,求PD的长;
(2)如果圆C’过点A,求PD的长.
1、过C‘作AB、AP的垂线交AB于G、交AP于H.
由翻折可得△C’HP≌△CDP.
∴HP=PD
又因为AB为⊙C’的切线,G为切点,所以C’G=CP=AH.
∵AD=AH+HP+PD=3,CP=√(PD²+2²).
可设PD为x.
∴√(x²+4)+2x=3.
x²+4=4x²+4x+1.
3x²+4x-3=0
∴x=±(2+√13)/3.
∴PD=(2+√13)/3
2、圆C’过点A即A为AB切⊙C‘的切点.
所以可得点C’平分AP,AC‘=C’P.
由1证得C’P=PD,AC'+C‘P+PD=3,即3PD=3
∴PD=1.
由翻折可得△C’HP≌△CDP.
∴HP=PD
又因为AB为⊙C’的切线,G为切点,所以C’G=CP=AH.
∵AD=AH+HP+PD=3,CP=√(PD²+2²).
可设PD为x.
∴√(x²+4)+2x=3.
x²+4=4x²+4x+1.
3x²+4x-3=0
∴x=±(2+√13)/3.
∴PD=(2+√13)/3
2、圆C’过点A即A为AB切⊙C‘的切点.
所以可得点C’平分AP,AC‘=C’P.
由1证得C’P=PD,AC'+C‘P+PD=3,即3PD=3
∴PD=1.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3.点P是边AD上一点,联结CP,过点P作PF⊥CP交AB于F,以点C为圆心,C
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点(与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点
如图,C为圆O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,圆O的半径
已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD=
如图所示 在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点 点P是BC上的任意一点 过P点作PE⊥CM于E点 做PF⊥B
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.
已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E,
如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于
如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连
点C为半圆P上的一点,弧AC=弧CE,过点C做直径AB的垂径CP,点P位垂足,弦AE为别交PC,CB于点D,F 求证AD
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF