作业帮 > 数学 > 作业

若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:20:37
若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合
多谢~~那个根号和平方不会打,
若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的
若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合
解析:∵函数 f(x)=2√3x+2(cosx)^2+m
F‘(x)=2√3-4cosxsinx=2√3-2sin2x>0
∴函数 f(x)在定义域内单调增
∵f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6
∴f(π/2)=√3π+m=6==>m=6-√3π
∴f(x)=2√3x+2(cosx)^2+6-√3π
函数当x属于R时无最小值