作业帮 > 数学 > 作业

∫(0至ln2) [3-2e^(-x)-e^x]dx

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:24:19
∫(0至ln2) [3-2e^(-x)-e^x]dx
∫(0至ln2) [3-2e^(-x)-e^x]dx
∫ [3-2e^(-x)-e^x] dx
= 3x + 2e^(-x) - e^x + C
原式 = [ 3x + 2e^(-x) - e^x] | (x=ln2) - [ 3x + 2e^(-x) - e^x] | (x=0)
= 3 ln2 -1-1
= 3 ln2 - 2
再问: 问一下 [ 3x + 2e^(-x) - e^x] | (x=ln2)怎么代入啊
再答: x=ln2, e^(-x) = 1/[e^(ln2)] = 1/2, e^x=e^(ln2)=2 [ 3x + 2e^(-x) - e^x] | (x=ln2) = 3ln2 + 1 - 2