神马作文网求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:21:26
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.
有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
有一个答案是π/4,另一个答案是-3π/4.请问：-3π/4是怎么来的?
令m=arctanx,n=arctan(1-x)/(1+x)
那么x=tanm,(1-x)/(1+x)=tann,y=m+n
那么tany=tan(m+n)
=(tanm+tann)/(1-tanntanm)
=[x(1+x)+(1-x)]/[(1+x)-x(1-x)]
=(x²+1)/(x²+1)
=1
而m=arctanx∈(-π/2,π/2),n=arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,π/2)
那么m+n∈∈(-π,π)
而tany=tan(m+n)=1
所以m+n=π/4,或m+n=-3π/4
即y=π/4,或y=-3π/4
即值域为{π/4,-3π/4}
那么x=tanm,(1-x)/(1+x)=tann,y=m+n
那么tany=tan(m+n)
=(tanm+tann)/(1-tanntanm)
=[x(1+x)+(1-x)]/[(1+x)-x(1-x)]
=(x²+1)/(x²+1)
=1
而m=arctanx∈(-π/2,π/2),n=arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,π/2)
那么m+n∈∈(-π,π)
而tany=tan(m+n)=1
所以m+n=π/4,或m+n=-3π/4
即y=π/4,或y=-3π/4
即值域为{π/4,-3π/4}
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域.
已知函数y=arctanx+arctan(1-x/1+x)求值域
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域
求函数y=arctan(x^2-1)的定义域,值域和单调区间
求y=arctan|x|的定义域和值域,
arctanx+arctan（1/x）=?已知x＞0.
证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1
为什么arctan(-x)=-arctanx
证明arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy),其中xy不等於1
求arctan√(x+1)的定义域与值域
求定义域和值域 y=arctan(x-5)^1/2