用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:53:34

y'=p,即dy/dx=p
y‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
带入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy
解得p=3y或p=-3y
dy/dx=p=3y,dy/y=3dx,解得lny=3x+c
同理,dy/dx=p=-3y,解得-lny=3x+c
所以y=exp（3x+c）或y=exp（-3X+c）

用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解? 用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解微分方程求通解,设p=y',算出y(dp/dy)=2(p-1),怎么求y呢求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!