不是求dc长，是EB长..不好意思......图点一下就会放大

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根据面积求 设 三角形DEC面积的平方为 S^2
S^2= 1/4 DC^2 * EC^2 sin^2(45度)= 1/8 DC^2 *EC^2 (一)
S=四分之跟下2 *EC * DC （二）
根据海伦公式 p=1/2 (EC+DC +ED)
S=根号下：p(p-EC)(p-DC)(p-ED) （三）
再根据三个三角形面积和为梯形面积求得
S=1/2*AB*(AD+BC)-1/2(AD*AE+EB*BC) (四)
DE^2=(BC-AD)^2+AB^2 （五）（勾股定理）
一、二（五）、三、四组成方程组 ,简化求得：DC=4√10 (4倍的跟下10)
上述海伦公式和正玄定理,我不知道你们学了没?我都给你列上了!若没学,就用（五）
再问： 我真是初二学生，大哥觉得我学了这些定理公式？
再答： 蒽，勾股定理应该学了吧 S（梯形）=1/2(AD+BC)*AB =1/2(AB*AD+BC*AB) =1/2[(AE+BE)*AD+BC*(AE+BE)] =1/2(AE*AD+BE*AD+BC*AE+BC*BE) =1/2AE*AD+1/2BC*BE+1/2(BE*AD+BC*AE) =S(三角形ADE)+S(三角形BCE)+1/2(BE*AD+BC*AE) (一) 过D点，做EC的垂线，垂足为O S(三角形DEC )=1/2DO*EC （二） 已知 角DCE为45度，可得DO=OC,DO^2+OC^2=DC^2(勾股定理) DC=√2DO √(表示根号) （三） 过D点做BC的垂线DF,垂足为F，因为是直角梯形， 所以 DF=AB FC =BC-AD 根据勾股定理得：DC^2=DF^2+FC^2=AB^2+(BC-AD)^2 （四） 以题意可知： AB=AE+BE （五） 把所有知道的数据代入一、二、三、四、五，得 BE*√[10^2-(12-BE)^2] +12(12-BE)=DO*√(12^2+BE^2) (a) DC=√2*DO (b) DC^2=12^2+{12-√[10^2-(12-BE)^2]}^2 (c) 由a、b、c组成方程组，解得到 BE=4 也可以得出，AD=6 AE=8 EC=4√10 DC=6√5 （ 不好意思，在上次回答时，演算太草啦，把DC=6√5 误写成EC的值，这做出更正） 还是上述几句话，此题主要考察（一）面积恒等 即s梯 = 三个三角形面积之和 （二）勾股定理 （三）计算能力 ，在这里计算我们选取代入法，初二阶段的计算一般不太复杂， 当我们看到直角三家形斜边=10（DE=10）,就该想到，勾三股四玄五 AD=6 or 8 AE= 8 or 6 ,然后，得出BE=6 or 8 就这样把所有边求出来，根据45度来验证，最后这两组数据那个才是最终解。若都不是，那只好解三元方程啦。还好这里 AD=6，很好计算啦！ 给个最佳答案 谢谢哈哈