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已知Sm为等差数列an的前n项和,已知S8=68,a1a8=-38,且a1小于不8,求an通项公式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:22:01
已知Sm为等差数列an的前n项和,已知S8=68,a1a8=-38,且a1小于不8,求an通项公式
已知Sm为等差数列an的前n项和,已知S8=68,a1a8=-38,且a1小于不8,求an通项公式
S8=68,a1a8=-38,且a1小于不8
S8=8a1+(1+2+3+..+7)d=8a1+28d=68
2a1+7d=17
7d=17-2a1 (1)
a1^2+7a1*d=-38 (2)
(2)代入(1)
a1^2+a1(17-2a1)=-38
a1^2-17a1-38=0
(a1+2)(a1-19)=0
a10
∴a1=-2
d=3
an=-2+3(n-1)
=3n-5