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如图△ABC中,∠ADE=∠CAD=∠B,若△ABC,△EBD,△ADC的周长是m,m1,m2,BD=6,DC=2,求D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:50:00
如图△ABC中,∠ADE=∠CAD=∠B,若△ABC,△EBD,△ADC的周长是m,m1,m2,BD=6,DC=2,求DE及m1+m2/m
如图△ABC中,∠ADE=∠CAD=∠B,若△ABC,△EBD,△ADC的周长是m,m1,m2,BD=6,DC=2,求D
因为∠DAC=∠B,且∠C为公共角
所以△ADC∽△BAC
AC/BC=CD/AC
即AC²=CD×BC=16
AC=4
因为∠ADE=∠CAD
所以BD/BC=DE/AC
DE=3
因为相似
△BED周长/△ABC周长=k(相似比)=3/4
△ADC周长/△ABC周长=k=1/2
所以m1=3/4m
m2=1/2m
m1+m2/m=5/4