1） l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的轨迹

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:44:23

1） l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的轨迹
2）已知△ABC三边所在直线方程分别为AB：x+2y+2=0,BC:2x-y-6=0,CA:x-2y+6=0,求△ABC的外接圆的方程

1）
当a=0时,l1与l1交点为原点(0,0),
当a≠ 0时,l1过A(a,0),(0,m),l1斜率为(m-0)/(0-a)=m/(-a),
l2过B(-a,0),(0,n),l2斜率为(n-0)/[0-(-a)]=n/a,
l1与l1斜率之积=[m/(-a)](n/a)=mn/(-a^2)=a^2/(-a^2)=-1,l1⊥l2,l1与l2交点（垂足）轨迹为以AB为直径的圆（除去A、B两点）,即x^2+y^2=a^2(y≠0)
2）已知△ABC三边所在直线方程分别为AB：x+2y+2=0,BC:2x-y-6=0,CA:x-2y+6=0,求△ABC的外接圆的方程
由x+2y+2=0,2x-y-6=0解得交点B坐标为(2,-2),
由2x-y-6=0,x-2y+6=0解得交点C坐标为(6,6),
由x+2y+2=0,:x-2y+6=0,解得交点A坐标为(-4,1),
设△ABC的外接圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,
把A、B、C坐标分别代入其中得
17-4D+E+F=0,
8+2D-2E+F=0,
72+6D+6E+F=0,
解得D=-2,
E=-7,
F=-18,
△ABC的外接圆的方程为x^2+y^2-2x-7y-18=0,
因为直线AB、直线BC斜率之积=-1,即AB⊥BC,△ABC的外接圆是以AC为直径的圆.
所以,可以简化一下,圆心为AC中点,坐标为(6-4)/2,(6+1)/2),即(1,7/2),圆的直径|AB
|=√{[6-(-4)]^2+(6-1)z^2}=5√5,圆半径=(5√5)/2,△ABC的外接圆的标准方程为
(x-1)^2+(y-7/2)^2=[(5√5)/2]^2,
一般方程为x^2+y^2-2x-7y-18=0,

1） l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的轨迹高中数学急直线l1过A(a,0),l2过B(-a,0),它们在y轴上的截距分别为m,n且mn=a^2求两直线交点的过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_ 过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程已知两直线l1:x+2=0,l2:2x+3y+5=0及定点A(-1,-2),求过l1,l2的交点且与点A的距离直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135 直线L1:ax-2y 4=0,直线L2:(a-1)x y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135 同步P34,11题设A(-1,0) B(1,0) 直线L1、L2分别过A、B两点且斜率之积为-4 求L1与L2的交点两平行直线l1,l2分别过A(1,0)与B(0,5).若l1与l2的距离为5,求这两个直线方程两平行线L1,L2分别过A(1,0),B(0,5) L1,L2之间的距离为5,求两直线方程直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.