一个多边形有多少条对角线-搜答案-神马作文网

凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条.三角形没有对角线3×（3-3）÷2=0四边形有二条对角线4×（4-3）÷2=2五边形有五条对角线5×（5-3）÷2=5六边形有九条对角线6×（6-3）÷2=9七

五个三角形得知有这个顶点有四条对角线这个多边形有7个顶点所以是7边形对角线C(2,7)-7=7*6/2*1-7=14

X边形的对角线数,是所有顶点之间的连线的总数,减去边数对角线数＝X(X-1)/2-X=0.5x^2-1.5x由题目：0.5x^2-1.5x＝9解得x=6或者x=-3-3不合题意,舍弃.即此为6边形

nx(n-3)/2=20n^2-3n-40=0(n-8)(n+5)=0n=8n=-5(舍去）一个凸多边形共有20条对角线,它是8边形nx(n-3)/2=18n^2-3n-36=0n=(3±√9+144

360÷（180-150）=12这是12边形则此多边形一个顶点发出的对角线有：12-3=9条

多边形对角线为n*（n-3）/2代入n=9得对角线为27条解方程n*（n-3）/2=40n无整数解,所以不存在

多边形每一个内角都等于160°,则此多边形的每一个外角都等于20°因为多边形的外角和为360°,所以该多边形为18边形所以此多边形一个顶点出发所引出的对角线有18-3=15条

规律:n(n-3)/2∴四边形、五边形、六边形各有2,5,9条对角线.

五边形有5条,六边形有六条,n边形有n（n-1）/2条,对角线是边数的函数,即：条数f=n（n-1）/2

从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线,共有n个顶点所以乘以n,由于每条对角线有两个端点,这样每条对角线都多算一次,除以2,即得到n*(n-3)/2=14,可算出n=7.

从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了(n-2)个三角形,题中多边形是七边形.多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,这个多边形共有14条对角线.

设边数为n,则：（n-3）n/2=35(n-3)n=70n^2-3n-70=0(n-10)(n+7)=0n1=10,n2=-7不可能是负数,不合题意所以这个多边形是10边形再问：n^2-3n-70=0

35+3=38(条边）根据(n-2)180°,∴(38-2)*180°=36*180°=6480°

公式为：n(n-3)/2n为边数∴n(n-3)/2=9解得n=6六边形内角和为（6-2）*180=720°

设多边形有n条边，则有n(n−3)2=9，解得n1=6，n2=-3（舍去），则此六边形的内角和是（6-2）×180°=720°．故选A．

是7条边.假设是N边形,那么他的每个点到其他的点一共有N-3条对角线,一共有N个点,对应的点连线重复,所以一个N边形应该有(N-3)*N/2条边,等于14,解方程,N=7

89边形,8条对角线

从n边形的一个顶点出发,可以引（n－3）条对角线能被分为（n－2）个三角形

一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（　　）A、6B、7C、8D、9考点：多边形的对角线．专题：分类讨论．分析：可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．设多边形有n条边,则n(n-3)2=

n边形的一个顶点可画出n-3条对角线n边形共有n（n-3）/2条对角线