(1-x)的(1 x)次方的无穷小-搜答案-神马作文网

lim=(1+1/x)^x=ex→∞这是一个公式大学的!

t=1/x------->0原极限=lim(t--->0)(1+t)^(5+1/t)=e^(lim(t--->0)ln(1+t)^(5+1/t))=e^(lim(t--->0)(ln(1+t)^5+l

因为(x+3)/(x-2)=1+5/(x-2),而当limx趋近于无穷时5/(x-2)*(2x+1)=10,则原式=e^10

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1原式=lim(x→∞)[1-(1/1+x)]^x=1-lim(x→∞)(1/1+x)又因为1+x趋近无穷大,则它的倒数趋近0所以原式=1

lim(x→∞)(2x+3)/(2x+1)^(x+3)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^(x+3)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2+5/2]=lim(x→∞)[

对于任意的G>0,要使|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G限制|x|>1,则只需|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>|(0.5x^7)/(5x^5)|=0.1x²

(1+1/x)^2x=[(1+1/x)^x]^2-->e^2(x-->无穷)

x->∞x分之1->0所以原式=e^0=1

Limx趋向无穷(x+1分子x)x次方=Limx趋向无穷(1-(x+1)分子1)[-(x+1)*x/(-x-1)]=e负1次方

要用到一个重要极限：lim（1+1/x）^x=ex—›∞.lim（1+3/x）^(x-4)x—›∞=lim(1+3/x)^(x/3)×3/(1+3/x)^4x—›∞

x趋近于+∞lim【(2x+3)/(2x+1)】^(x+1)=x趋近于+∞lim【(1+3/(2x))/(1+1/(2x)】(x+1)=x趋近于+∞lim【{(1+3/(2x))}(x+1)/{(1+

x/(1+x)=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x+1)令1/a=-1/(1+x)则a趋于无穷x=-a-1所以原式=lim(1+1/x)^(-a-1)=lim[*1+1/x)^a]^(-1)*1

∵f'(x)=e^x当x∈R时,f'(x)>0∴f(x)=e^x在（-∞,+∞）上是增函数.

limf(x)=+∞,当x→+∞时的定义：对于任意的G>0,存在X>0,当x>X时,有f(x)>G要证明lima^x=+∞,x→+∞对于任意的G>1,要使a^x>G,只需xlna>lnG即x>lnG/

x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^

题目有错

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为了回答你的这个问题,我专门安装了能输入这些特殊符号的软件,若答案正确请采纳.