(1-cosx) xsinx当x趋于0时的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 21:32:02
lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin
Ans:1lim[x->0][√(1+xsinx)-cosx]/sin²x=lim[x->0](1+xsinx-cos²x)/[sin²x(√(1+xsinx)+cosx
先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全
你的根号套到最后还是sinx那?再问:套到用小括号括起来的部分,即1+xsinx再答:再问:再问:请问这一步是怎么过来的再答:这是对于0/0型使用洛必达法则。对上下同时求导即得下一步。
格式不记得啦 你自己注意哦 反正就是等价无穷小替换
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2
先分母有理化(平方差法),得lim(x->0)x^2[(1+xsinx)^1/2+(cosx)^1/2]/(1+xsinx-cosx)拆分成两块lim(x->0)x^2/(1+xsinx-cosx)*
x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2(1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换)sinx~x(同理,在乘除中可以直接替换)于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2
其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的再问:谢谢,我现在还没有学导数,麻烦您在解答一下,是不是利用的三角函数??再答:不是这个是大学里的内容再问:那你用高中的极限问题帮我解决好吗再答:这。。我已经5
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->
X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s
求导得来的,洛必达法则吧
因为lim(x→0)sinx/x=1所以sinx和x是等价无穷小即x→0,sinx~x所以xsinx~x²再问:就是把sinx用x换了,没什么其他的意思咯~再答:对采纳吧
lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点:像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x再问:洛必达法则怎么求的?能写下过程吗?谢谢了再答:和楼下写的一样lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)(0/0)=l
第一题在x趋于0的时候,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x原式=lim(x^2/2)/x^2=1/2第二题原式=lim(1+1/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号
当X→0时,(1-cosx)/xsinx=1/2B.是同阶无穷小量