一个4位数_它等于-搜答案-神马作文网

一位数除了0无法满足.二位数13(X+Y)=10X+Y无解.四位数各位数字和最大为36时,13倍才468.只能是三位数,用999、399等不断逼近,知道百位只可能为1.因设为1XY,解方程得：117、

1738*4=6952；1963*4=7852.

首先,四次方是四位数的数,只能取值6,7,8,9然后,四个数的四次方分别是1296,2401,4096,6561.接着,逐一检查.1+2+9+6=18≠62+4+0+1=7=74+0+9+6=19≠8

设百位为a,十位为b,个位为c100a+10b+c=19(a+b+c)71a=9b+18c81a=9(b+2c)9a=b+2cb+2c

设为(abcd)考虑a+b+c+d的个位数字,乘以111后,为原数,个位数字为d所以a+b+c乘以111后尾数为0,所以a+b+c＝10或20若a+b+c＝10,则原数为1110＋111d当d

x＝1000a＋100a＋10b＋b＝11（100a＋b）其中0＜a≤9,0≤b≤9．可见平方数x被11整除,从而x被112整除．因此,数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除,于是a＋b能被1

1963×4=78521738×4=6952

一个四位数减去它的各位数字之和,剩下的数一定能被9整除.所以9|19a9soa=8

//用Java实现的,结果只有一个2401importjava.util.Scanner;publicclassT{publicT(){for(inti=1000;i

1976再答：1976+1+9+7+6=1999

4027/10=399+37这种数有很多啊两位数可以取从10到24任意一个,四位数就反过来求

1738×4＝69521963×4＝7852过程是相当麻烦的.大致思路说一下好了,主要是用排除法：（1）从其中的一位数（乘数）入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复.也不能为5,因为奇数

设它前2位数字为A,后2位数字为B则100A+B=(A+B)x53100A+B=53A+53B47A=52BA:B=52:47因52与47互质且52>50所以这个数为5247

设四位数为ABCD,（0

设第一位为x,后三位为y,则1000x+y=7(x+y)993x=6y331x=2yy=(331/2)xx=2、4、6、y=331、662、993这个四位数2331、4662、6993

1738*4=69521963*4=7852

四个数加起来的和不超过2位数,就可一直到,4位数中百位数是9.千位数是11991-（1+9）=1981假设十位上的数是A,那么个位上的数是B19*100+10A+B+A+B=19811900+11A+

5的四次方是625,不到6的四次方是1296,不符合题意7的四次方是2401,符合题意8的四次方是4096,不符合题意9的四次方是6561,不符合题意10的四次方是10000,超过了所以这个四位数是2

好难啊!你会吗?我也想知道答案

解题思路：因为需要判断所有四位数是否满足条件，故需要从1000循环到9999.每个数需要取出每个数位上的数字，可以通过取商和取余数的运算得到.解题过程：