㏑xdx的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 06:22:03
∫(2x+5)∧4dx=1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5)=(2x+5)∧5/10+C∫a∧3xdx=1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x=a∧3x/(3lna)
∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]=sec²(x/2)/2所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/
拜托,.,.我们的数分书上说sinx/xdx的原函数不是初等函数所以没法计算诶
不能表示为初等函数.
原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫(1-(cosx)^2)d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^3+c
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
∫ln(1+x)/√xdx=2∫ln(1+x)/(2√x)dx=2∫ln(1+x)d√x=2ln(1+x)*√x-2∫√xdln(1+x),integrationbypart=2(√x)ln(1+x)
方法多了.第一种:∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/
∫cot³xdx=∫(cos³x/sin³x)dx=∫(1-sin²x)/sin³xdsinx=∫(sinx)^(-3)-(sinx)^(-1)dsi
原式=∫cosx*(1-sin^2x)/sin^3xdx=∫1-sin^2x)/sin^3xd(sinx)=∫【(sinx)^-3-(sinx)^-1】d(sinx)=(-1/2)sin^-2x-ln
∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc
∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C
它的原函数无法用初等函数表达.再答:有不懂之处请追问,望采纳。
∫arctg√xdx=xarctg√x-∫xdarctg√x=xarctg√x-∫x/(1+x)d√x=xarctg√x-∫1-1/(1+x)d√x=xarctg√x-√x+∫1/(1+x)d√x=x
∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C
∫sin³xdx=-∫sin²xdcosx=-∫(1-cos²x)dcosx=-cosx+1/3cos³x+c