△ECF全等△EHF ∴FC=FH ∠ACD=∠B

因为是正方形.所以AB=BC=CD.因为BE=EC.所以BE=EC=1/2BC=1/2CD=1/2AB.所以BE=1/2AB,因为CF=1/4CD,所以CF=1/2EC.因为是正方形.所以角B=角C.

三角形AEF与三角形EFC是相似的理由如下：过E作EM//AB交CF于M因为AB//CD所以EM//CD所以AE/ED＝FM/MC因为AE＝ED所以FM＝CM所以EM是Rt△EFC斜边上的中线所以EM

请问……D在哪里?

证明：∵∠CEF=90°∴∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=90°∴∠AFE=∠CED∵∠A=∠D∴△AEF∽△DCE∴EF/CE=AF/DE∵AE=DE∴EF/CE=AF/AE∵∠A=∠FEC

1首先,易证△AEF∽△DCE,从而AF/ED=FE/EC,而AE=ED,所以AF/AE=EF/EC,又∠FAE=∠FEC=90°,所以△AEF∽△ECF2由图可知若△AEF∽△BCF,则AF/BF=

（1）由∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°、∠BEC=∠ACE+∠A=∠ACE+45°得∠ACF=∠BEC,另有∠A=∠B,证得△ACF∽△BEC.（2）题目有误,应为AF*BE=2S.已

△AFC中，AC=AF；∴∠AFC=12（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=12（180°-∠B）；∴∠AFC+∠BEC=180°-12（∠A+∠B）；∴∠ECF=12（∠A+∠B）=45°．故填

证明：取CF中点G,连接EG∵E为AD的中点∴EG是梯形AFCD的中位线∴AF//EG∴∠AFE=∠FEG∵EF⊥EC∴EG是Rt⊿CEF的斜边中线∴EG=½CF=FG∴∠FEG=∠EFB∴

由题目条件可以得到△ACB是等腰直角三角形,那么很明显在要证明的2个相似三角形中有∠EAC=∠CBF=135°那么在△EAC中,∠AEC+∠ACE=45°又∠ECF=135°,∠ACB=90°,所以∠

如图,连结AG∵△CEF≌△CGF,∴∠FCG=∠FCE=45°,EF=FG,CE=CG,∴∠ECG=90°=∠BCA,∴∠BCE=∠ACG,又∵BC=AC,CE=CG,∴△BCE≌△ACG,∴BE=

抛物线y^2=4x的焦点F为(1,0),△ABC的重心是F,∴xA+xB+xC=3xF=3,①yA+yB+yC=3yF=0,A,B,C在抛物线上,∴|FA|=xA+1,|FB|=xB+1,|FC|=x

证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∴∠E+∠ECA=45°（三角形外角定理）．又∠ECF=135°，∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°，∴

证明：延长BA和CE交于点GE为AD中点则AE=1/2AD=BCFE⊥GCFE是BC的垂直平分线所以△FGE≌△FCE∠G=∠FCE∠G=∠FEA(等角的余角相等）∠FEA=∠FCE∠EAF=∠FEC

∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA(两直线平行,内错角相等）∵AE平分∠BACCF平分∠DCA∴∠ACF=1/2∠DCA∠CAE=1/2∠BAC∴∠ACF=∠CAE∴AE∥CF(内错角相等,两直线平行）

是.由菱形和角B=60度可知,3脚形ABC和ACD都为等边3角形.得BC=AC.角CBE角CAF.又因为BE=AF.所以3角形CBE和CAF为相似3角形.所以CE=CF,角ACF=角BCE.同理可证角

∵∠CAB=∠CBA=45°∴∠CAE=∠CBF=135°在⊿EAC⊿ECF中∵∠CAE=∠ECF=135°,∠E=∠E∴∠ECA=∠F同理在⊿ECF⊿CBF中∠CBF=∠CAE=135°,∠ECA=

证明：1.因为∠AEF=90°=∠B∴∠BAE=∠FEC(同为∠AEB的余角)2.AG=GB   BE=EC   AB=BC∴AG=EC&n

由题意及图形：设三角形的直角边为3，则斜边为32，又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF=2，又△ACE≌△BCF，在△ACE中有余弦定理得：CE2=AC2+AE2-2AC•AEcos45°⇒C

证明：因为.AB=CD,BC=AD,所以.四边形ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以.角BAD=角BCD,角DAE=角AEB,因为.AE平分角BAC,CF平分角BCD,所以.角DAE=2分之1角