△ECD全等于△BCA,AC⊥BD于点C,AB＝5

因为：EF为AC垂直平分线所以：AE=EC所以：三角形ECD的周长C=ED+EC+DC=ED+EA+DC=AD+DC又,图为平行四边形,所以：DC=AB=4,AD=BC=6所以：C=4+6=10能用符

假设∠A=x则由于AE=AC得∠AEC=∠ACE=(180-X)/2由于BD=BC得∠BCD=∠BDC=(180-∠B)/2=(180-(90-∠A))/2=(90+X)/2∠ECD=180-∠BDC

分析：　　先结合图形（1）证明结论BE=AD成立,是运用边角边公理证明的,比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系,图形的位置变了,仔细观察,什么变了,什么没变,可以发现△EDC绕C旋转过程中,虽然∠

因为角BCA=角ECD所以角BCE=角ACD因为AC=AB,CD=CE所以△ACD全等于△BCE所以BE=AD

1）相等.MN//BC,所以∠OEC=∠ECBOE平分∠ACB,所以∠OCE=∠ECB所以OE=OC同理可证OF=OC所以OE=OF2）原题应是证矩形的,如果要证菱形,还需条件∠ACB=90度下面是矩

你好,wuhao1995918：证明：当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形理由如下：∵O是AC的中点∴AO＝OC∵CE平分∠BCA∴∠BCE＝∠ECO∵MN‖BC∴∠BCE＝∠CEO∴∠EC

18.（1）∵MN∥BC∴∠AFE=∠BCE（同位角）且∠CEF=∠BCE（内错角）∴∠AFE=∠CEF∴AF∥CE(内错角）∴四边形AECF是平行四边形∴EO=FO（2）∵CE、CF是角平分线∴∠E

证明：∵△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*CE*AB∴BD：AB=CE：AC∵BD⊥AC,CE⊥AB∴△ABD与△ACE为直角三角形在直角三角形∠△ABD与直角三角形∠△ACE中,BD：AB=

相等,理由：因为四边形ABCD是梯形,AD∥BC,所以△ABC和△BCD是同底（BC）等高三角形所以S△ABC=S△BCD又△ADC全等于△ECD所以S△ADC=S△ECD,所以S△ABC+S△ADC

（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∠OFC=∠FCD．又∵CE平分∠ACB，FC平分∠ACD．∴∠ECB=∠OCE，∠OCF=∠FCD，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴EO=OC，

1.设在BC延长线上有一点D∵EF//MN∴∠OEC=∠BCE∠OFC=∠DCF又∵CE、CF分别是∠ACB和∠ACD平分线∴∠OCE=∠BCE∠ACF=∠DCF∴∠OEC=∠OCE∠OFC=∠OCF

1因为角.BCA=角ECD,所以角BCE+角ACE=角ACE+角DCA所以角BCE=角DCA又因为BC=AC,EC=DC由于边角边得△BCE≌△ACD∴BE=AD(2∵等腰三角形ABC和等腰三角形DE

'.'E、F分别为AB、AC的中点,.'.EF是△ABC的中位线,.'.EF//且=1/2BC.'.∠FDC=∠ECF.'.DF=CF又'.'AF=FC=DF.'.DF=1/2AC又'.'在Rt△中,

第一问：因为MN//BC,CE平分∠BCA所以∠BCE=∠ECA=∠CEF所以OE=OC同理可证OC=OF所以OE=OF第二问：连接AE、AF因为CE平分∠BCA,CF是∠BCA的外角平分线所以∠EC

（1）,由已知条件MN‖BC得,∠OEC=∠ECB（内错角相等）.因为EC是∠BCA的平分线,所以∠ECB=∠ACE,所以∠OEC=∠ACE,所以OE=OC.同理可证,OC=OF,所以EO=FO.（2

①∵CE是∠BCA的平分线∴∠BCE=∠ECO∵BC//MN∴∠BCE=∠CEO∴∠CEO=∠ECO∴OE=OC同理可证,OF=OC∴OE=OF②由于矩形的对角线交点必定是该矩形两对角线的中点.所以,

证明：∵∠ACB＝90∴∠BCE+∠ACE＝90∵BE⊥CE∴∠BCE+∠CBE＝90,∠BEC＝90∴∠ACE＝∠CBE∵AD⊥CE∴∠ADC＝90∴∠ADC＝∠BEC＝90∵AC＝BC∴△CEB全

∠ECA+∠ECB=90°∠ECB+∠FBC=90°所以∠ECA=∠FBC因为∠AEC=∠BFC=90°AC=BC所以△AEC与△CFB全等则CE=BF,AE=CFBF=EF+CF=EF+AE得出EF

∵DC⊥BCDE⊥AB∴∠DCE=∠DMC=90°∴∠MDC=∠MCE（同为∠MCD的余角）即∠EDC=∠ACB∵AB⊥BC∴∠ABC=∠DCE=90°∵AB=EC∴△ABC≌△ECD∴∠A=∠DEC

不会