△DEF是正三角形,且AD=BF=EC,求证△ABC是正三角形

题错了两平行线怎么可能相交一定是BC你找平行BC的吧AE=ACAD是角分线EADCAD全等ED=DC角DEC=角DCE平行角FEC=角DCEDEC=FEC所以角分线是这么证吧我念文科没学高数啊

是的证明因为在正△ABC中所以AB=BC=AC∠A=∠B=∠C=60°又因为AD=BE=FC所以有△ADF≌△BED≌△CFE,（SAS）所以DE=EF=DF所以△DEF为正△再问：什么是正△？再答：

三棱锥D-BCE的体积等于三棱锥B-DCE因为AB⊥平面ACD,DE∥AB所以AF等于过B点做面CDE的垂线三棱锥B-CDE=面CDEXAF2x2x1/2x√3=2√3

证明：假设△ABC不等边,不妨设∠A＞60°＞∠B那么有：∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-∠A-（120°-∠BDF）=60°-∠A+∠BDF因为60°＜∠A,所以∠BDF＞∠AED∠A

如果用初中的做法的话,如下：经过仔细推敲,暂时未发现证明过程有问题

设角ADE为角1,角BFD为角2,角CEF为角3,原理1.大边对大角原理2.两边一定,夹角越大,邻角越小(以长边为半径画圆可证)原理3.如果△ABC不等边,则一定不等腰(若等腰→设AB=AC,则AE=

∵△ABC为等边△∴AB=BC,∠B=∠C又∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE即BD=CE∴△BDE和△EFC全等∴DE=EF同理可证DE=DF∴△DEF是等边△

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证法一：这里用了两个明显的结论①当三角形两边不变时,第三边增大时,第三边对的角也增大.②当三角形两边不变时,第三边对的角增大时,其余两角都变小证明：由对称轮换性不妨设A》B》C那么BC》AC》AB∵A

答案：1平方厘米.看图,由几何关系可以轻松得到答案.由于E为AD中点,那么DE=（1/2）*AD,所以S（BCE）=（1/2）*S（ABC）=2平方厘米；又由于F为CE的中点,那么EF=(1/2)*C

延长EF交AB于点G因为E、F分别是线段AC,AD的中点,所以EF平行CD,即EG平行BC,又因为AD是△ABC的中线,所以ED平行AB,所以EDBG为平行四边形,所以∠DEF=∠B

反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边（大边对大角）,所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对

S△ABC=√3/4FB=AB-AF=1-XS△FBC/S△ABC=FB/AB=(1-X)/1=1-XS△FBC=(1-X)·S△ABCS△FBD/S△FBC=BD/BC=X/1=XS△FBD=X·S

（1）证：取CE中点P，连接FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=12DE．又AB∥DE，且AB=12DE．∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…（2分）又

△DEF是等边三角形证明：∵等边△ABC∴AB＝AC＝BC,∠A＝∠B＝∠C∵BD＝AB-AD,AF＝AC-CF,AD＝CF∴BD＝AF∵AD＝BE∴△ADF全等于△BDF∴DF＝DE同理可证：△AD

再答：�����再答：��֤��再问：����ѧ����再答：����再答：����������׶���再问：��ģ��һ����߰��ⲻ�ᣬ����������再答：�һ�Ļ��һ�����再答：�

1、因为AB=BC=AC,且AD=BE=CF,所以AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF2、因为角A=角B=角C,又AD=BE=CF,同是第1步已证明BD=CE=AF；以上三点可证明三角

是假命题．以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF．证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE．在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠FDE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF（S

由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x