△ABC的斜边AB的垂直平分线DE交BC于点D,垂足为E,若BD=8cm

证明：（1）∵边AB、BC的垂直平分线交于点P，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．（2）∵PA=PC，∴点P在边AC的垂直平分线上（和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分

（1）证明：设△DEC的外接圆的圆心为O.连接OE.∵∠C=30°∴∠BOE=60°（同弧上的圆周角是圆心角的一半）∵AE=EC、∠ABC=90°∴BE=2分之1AC=EC∴∠EBC=∠ECB=30°

要加辅助线的,不加辅助线就是不选D

BF=DE，且BF⊥DE．理由如下：连接DB．∵DH是AB的垂直平分线，∠A=22.5°，∴BD=AD，∴∠A=∠DBH=22.5°，∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°．∵∠ACB=90°，∴∠CBD

辅助线：连接DC,AE在直角三角形ABC和直角三角形EBD中：AC=DE,直角,公共角B所以直角三角形ABC和直角三角形EBD全等所以BA=BE,BD=BC所以三角形BEA是等腰三角形,DC是其中位线

首先很容易证明△ABC≌△EBD然后DB=BC又ED是AB的垂直平分线所以AB=2DB=2BC又角ACB=90度所以角A=30度

（1）∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，即BC+CD+DB=8，∴BC+CD+DA=BC+CA=8，∵AC=5，∴BC=3；（2）∵DA=DB，∴∠A=∠

∵∠A=∠E,∠B=∠B,∠ACB=∠EDB∴△ABC≌△EBD∴DB=BC又因为ED是AB的垂直平分线所以AB=2DB=2BC又角ACB=90度所以角A=30度

CB与ED的交点为O连接OA则△OBD全等于△OAD所以∠CBD=∠OAD=20°因为△ABC是直角三角形,DE为斜边AB的垂直平分线所以OA=OB∠OAB=∠OBA又因为∠OAD=20°,∠OAB+

在RTΔABC中,∠C=90°,∴AC=√(AB^2-BC^2)=4,∵DE垂直平分AB,∴BD=AD,设CD=X(X>0),则BD=AD=4-X,在RTΔBCD中,根据勾股定理得：BD^2=BC^2

周长为7.按照你的题目先画好图∵DE垂直平分AB∴AE=BE在△ADE与△BDE中,∵｛AE=BE∠AED=∠BED=90°DE=DE∴△ADE全等於△BDE（S.A.S）∴AD=BD又∵BC=CD+

作辅助线BE因为EC=CB,角C=90度,所以三角形BCE为一个等腰直角三角形,所以角CBE=角CEB=45度因为DE为AB的垂直平分线,所以EA=EB,所以角EAB=角EBA=45度,又因为角CEB

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC=4，又AB的垂直平分线DE交边AC于点D，∴BD=AD，设CD=x，则BD=AD=4-x，BC=3，在Rt△BCD中，（4-x）2=x2+3

已知:如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,CM的垂直平分线交BC于D.求证:∠MDB=∠AMC证明∵D在CM的中垂线上,∴CD＝DM,∴∠DCM＝∠DMC,∴∠MDB＝∠DCM＋∠DMC＝2∠D

AC=3cm解析：作出图形后,已知DE垂直且平分AB,可得DB=DA,则∠DBE=∠DAE,又因为DB平分∠ABC,所以∠CBD=∠DBE=∠DAE=30°,在Rt△ADE中,AD=2DE=2cm.易

∵BE平分∠ABC，ED⊥BA，EC⊥BC，∴ED=EC=1cm，又BE=BE，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），∴BD=BC，又∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，AD=BD，设AE=BE=xcm

∵DE垂直平分AB∴AD＝BD,∠AED＝90∴∠A＝∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠ABC＝2∠ABD＝2∠A∵∠C＝90∴∠ABC+∠A＝90∴3∠A＝90∴∠A＝30∴AD＝2DE＝2∵BD平分∠

易证△bed全等于△bcd,所以bc=be=ae,所以bc=1/2ab,所以∠a=30°,所以ad=2de,又cd=de,所以ac=3de=6cm哪儿不懂补充再问：没了

∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD∵DE⊥AB∴∠DEB=∠C=90°∵BD=BD∴△CBD全等于△EBD（AAS）∴CD=DE=2,CB=EB∵∠DEB=90°,ED=2,DB=4∴BE

答：1）RT△BCD和RT△BED中：BD是∠ABC的平分线：∠DBC=∠DBE∠BCD=∠BED=90°BD是公共斜边所以：RT△BCD≌RT△BED所以：DE=CD（2）因为DE是AB上的垂直平分