△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 06:39:38
过分别作FG、FH、FP垂直于BEACBD垂足为GHP由角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等,所以得出FG=FP这是BF是∠ABC的平分线FH=FG是CF是∠ACE的平分线所以FH=FP在
∠BAC+∠ACB=180°-∠B∠DAC+∠ACF=180°-∠BAC+180°-∠ACB=360°-(180°-∠B)=180°+∠B∠EAC+∠ACE=1/2(∠DAC+∠ACF)=90°+1/
AE与BC的位置关系是AE∥BC.∵∠B=∠C,∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C,∵AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC=2∠EAC,∴∠C=∠EAC,∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).再问:太给力
由题可知∠BAC+∠BCA=180°-42°=138°∴∠DAC+∠FCA=360°-138°=222°又∵E为∠DAC与∠ACF的角平分线的交点.∴∠CAE+∠ECA=222°/2=111°∴∠AE
设点P到AB的垂足是F,到BC的垂足是G,到AC的垂足是H∴∠PBF=∠PBG,∠PFB=90°=∠PGB,BP=BP∠PCF=∠PCH,∠PGC=90°=∠PHC,CP=CP∴△PBF≌△PBG△P
∵AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线∴∠DAE=∠EAC又∵AE‖BC∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形
(1)2∠EAC=47°+∠BCA,(2)2∠ACE=47°+∠BAC,(1)+(2)得2(∠CAE+∠ACE)=180°-47°+94°=227°∠CAE+∠ACE=113.5°,∠AEC=180°
47度,角AEC和角ABC度数相等.三角形内角和一样,另外两个角相等.
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥BC,∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∵点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥A
AE与BC的位置关系是AE∥BC.∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC=2∠EAC,∴∠C=∠EAC,∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)
如图:作EM⊥BD、EN⊥BF、EO⊥AC垂足分别为M、N、O,∵AE、CE是∠DAC和∠ACF的平分线,∴EM=EO,EO=EN,∴EM=EN,∴BE是∠ABC的角平分线,∴∠ABE=12∠ABC=
证明:在△APD和△APE中因为AP平分∠MAC所以DP=EP,(角平分线的性质)同理PE=PF所以PD=PF所以P在∠MBN的角平分线上所以PB平方∠MBN
为了方便,我记∠DAE为∠1,∠EAC为∠2.证明:因为AE//bc,所以∠1=∠B,∠2=∠C.因为AE平分∠DAC,所以∠1=∠2.所以∠B=∠C所以AB=AC.
∵FA平分∠DAC∴∠1=∠DAC/2∵FC平分∠ACF∴∠2=∠ACF/2∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2∵∠B+∠3+∠4=180° ∠B=48°∴∠3+∠4=132°∵∠3+∠
解题思路:利用三角形内角和定理求解。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include
证明:过P作PF⊥AB于F、PM⊥BC于M、PN⊥AC于N.∵角dac,角ace的平分线交于点p∴PF=PNPN=PM∴PF=PM∴点p在角b的平分线上
∠AEC=180-∠EAC-∠ECA=180-(∠EAC+∠ECA)=180-(∠DAC+∠FCA)/2=180-(∠DAC+∠FCA)/2=180-(360-∠BAC-∠BCA)/2=(∠BAC+∠
∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD
在AD上截取AN=AC,连接FN,FB.过点F作AD,CE的垂线,垂足为G,H.在△ACF与△ANF中,∵AC=AN,∠CAF=∠NAF,AF=AF.∴△ACF≌△ANF得:FC=FN,∠FCA=∠F
(1)∵AE是外角∠DAC的平分线∴∠DAE=∠CAE又∵∠B=∠C=40°∴∠DAE=∠CAE=1/2∠DAC=40°=∠B∴AE//BC(同位角相等两直线平行)(2))∵AE是外角∠DAC的平分线