△ABC是等边三角形AB＝CE求△ACD全等于△CBE

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

AB/CE=BD/AC∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABD=∠ACE=120°∴△ABD∽△ECA（两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似）

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形

这里是一个纯代数的证明,抛砖引玉,希望有更加简单的证明,仅供参考再问：这个题目是初一学生的作业，怎么可能用这么复杂的方法来解答？请问你还有简单的方法吗！？再答：不好意思，不知道这个题目的背景，初中离得

∵△ABC是等边三角形；∴∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°；AB=AC=BC;同理：∠ADE=∠AED=∠EAD=60°；AD=AE=DE;∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=60°-∠CAD;∠CA

证明：取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

利用SAS证明三角形ABD全等于三角形CBE,再利用内错角相等两条线平行就行了再问：证完全等了后面的步骤能给一下吗再答：再答：ok？

易证明△ADC≌△CEB（SAS）所以∠ACD=∠CBE则∠BFD=∠BCD+∠CBE（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角度数之和）又因为∠ACD=∠CBE所以∠BFD=∠ACD+∠BCD=∠AC

证：∵∠1=∠2,AB=AC,BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AE=AD,∠CAE=∠BAC=60°∴△ADE是等边三角形证毕!

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∴∠CAE=∠D,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠BCE=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，AD＝CE∠A＝∠BCEAC＝BC∴△ACD≌△CBE；（2）∵△ACD≌△CBE，∴∠ACD=∠CB

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∴∠CAE=∠D,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠

∵△ABC为等边三角形∴AB=BC=CA∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∵∠A=∠B=∠C=60度∴△AEF≌△BDF≌△CED即有对应边EF=FD=DE

∵CE//AB∴∠ECD=∠ABC=60∵∠ACB=60∴∠ACB=∠DCE∴∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠ACD∴△BCE≌△ACDCD=CE∵∠ECD=60∴△DCE是等边三角形

∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°又∵CE∥AB∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD且AE⊥EC∴∠AEC=90°=∠ADCAC=AC综上

证明：∵△ABC为等边△∴BC=AC=AB∠CBA=∠BCA=∠CAB=60°∴180°-∠CBA=180°-∠BCA=180°-∠CAB∴∠DBC=∠ECF=∠FAD∵BD=CE=AF∴BC+CE=

证明△ABD和△ACE全等AB=AC,BD=CE∠B=∠ACE可以得出AD=AE∠BAD=∠CAE进一步得出∠BAC=∠DAE=60所以△ADE为等边三角形

由于△ABC和△GCF均为等边三角形由BC=AC∠BCA=∠DCE=60°DC=EC得△BDC全等于△AECDC=CE又∠DCE=60°得△DCE是等边三角形