△abc是等边三角形.∠DAE=30°求△ABC的面积

设角BAC为a,角ABC为b,那么：60+b=120+a即b=60+a又有a+2b=180所以a=20,b=80

角CAE+角E=60度角D+角E=180度-120度=60度=>角CAE=角D而对于等边三角形有角ABD=角ECA于是三角形ABD相似于ECA=>AB/EC=BD/CA=>BD*EC=3=边长^2=>

因为∠DAE=∠BAC=60°所以∠CAE=∠DAB又因为AB=ACAD=AE所以两三角形全等.因为全等所以CE=BD=1/3BC=2

因为△ABC是等边三角形,所以∠BCA=∠ABC=60度所以∠DBA=∠ECA=120度因为∠DAE=∠DBA=120度又因为∠D=∠D所以∠BDA=∠E同理∠D=∠EAC所以△DBA相似于△ACE所

先证明三角形DBA相似三角形ACE设其边长为x易得1/x=x/3得x=根号3

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∴∠CAE=∠D,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠

边长是根号3角DAB+角CAE=60度,角DAB+角D=60度,所以角D=角角CAE,又因为角DBA=角ACE=120度所以,三角形DBA与三角形ACE相似AB/CE=DB/AC=边长/3=1/边长,

因为ABD、ACE为等边三角形,所以∠DAB=∠CAE=∠DBA=60又因为∠DAE=∠DBC,所以120+∠BAC＝60+∠ABC,因为AB=AC,所以∠ABC＝∠ACB又因为∠BAC=180-2∠

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,∴∠DAB+∠CAE=60°,∵∠ABC是△ABD的外角,∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,∴∠CAE=∠D,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠

设∠A为x°则∠DAE=60°+X°+60°∠DBC=60°+∠ABC得120°+X°=60°+∠ABC又∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）／2=90°-½X°则120°+X°=60

∠DAB+∠D=60°∠DAB+∠CAE=60°所以∠D=∠CAE同理∠E=∠DAB△ADB相似△EAC设正三角形的边长为x,则DB/X=X/4X=√12周长=6√3

∠DAB=60°-∠CAE=∠BCA-∠CAE=∠CEA（∠BCA=∠CAE+∠CEA）∠D公用则△DAB和△DEA相似则AD/DE=AB/AE所以AD*AE=AB*DE所以答案选D

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°，∴∠CAE=∠D，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴

分类讨论：1.当AB=AC时,设角ABC=角ACB=X度依题意有180-2X+120=X+60解得X=80经检验,符合题意.三个内角的度数分别为80度,80度,20度.2.当BA=BC时,设角BAC=

CD⊥AC,AE‖CD∠EAC=90°若∠CAD=2∠DAE∠CAD=60°∠DAE=∠ADC=30°所以AD‖BC过点B作BM//CD,交AD于M,则M是AD的中点设AC=X,AD=2X,CD=BM

分别是80,80,20°,没有图,有图的话,好说,没图的话,列俩方程就ok啦

证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB＝AC∠1＝∠2BD＝CE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形．

因为角ACE=角ECD=60度=角B因为三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC再加上BD=CE所以三角形ABD全等于三角形AEC.所以,AD=AE所以角CAE=角BAD所以角BAC=角DAE=60度

共有四对.1、△ABD∽△DAE2、△ACE∽△DAE3、△ACD∽△ABE　［实际上是全等］4、△ABD∽△ACE　［实际上是全等］

相似∵等边三角形ABC∴∠ACB=∠BAC=∠ABC=60°∴∠D=∠ACE=120°∵∠DAE=120°∴∠DAB+∠CAE=60°∵∠ABD=120°∴∠D+∠DAB=60°∴∠CAE=∠D∵∠A