△abc中∠b＝∠a+10度

解题思路：先求三角形ABC的各角的度数，再分析解答。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com

由题可得:∠B=∠C+10°∠A=∠B+10°=∠C+10°+10°=∠C+20°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C+20°+∠C+10°+∠C=180°∴∠C=50°∠B=60°∠A=70°

题目没有出全,选项(C)未给出,但答案是B（A）是直角三角形,∠A+∠C+∠B=（∠C-∠B）+∠C+∠B=2∠C=180°,即∠C=90°（B）不是是直角三角形,若是直角三角形,则最大边c为斜边,设

因为∠B=∠A+10°,所以∠C=∠B+20°,=∠A+10°+20°=∠A+30°.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A+∠A+10°+∠A+30°=180°,所以∠A=140/3°所以∠B=1

设a=3x,b=4xc=根号(a^2+b^2)=根号(9x^2+16x^2)=5xc=5x=10x=2a=3x=6b=4x=8SRt△ABC=1/2*a*b=1/2*6*8=24

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）=180°，3∠A+30°=180°，3∠A=150°，∠A=50°．∴∠B

∵a2-10a+b−12+|c-13|+25=0，∴（a-5）2+b−12+|c-13|=0，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∴a2+b2=169，c2=169

S△ABC=1/2*ac*sinB=√3/4*ac=10√3∴ac=40∵c=5∴a=8余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB=64+25-80*1/2=49b=7∴

∵2a＝1b+1c，∴2a＝b+cbc，2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三条边，∴b+c＞a，2bc＞a•a，∴2bc＞a2，∵（b-c）2≥0，∴b2+c2-2bc≥0，b2+c2≥2b

解题思路：：∵a+b=10∴（a+b）²=100a²+b²+2ab=100又∠C=90°∴a²+b²=c²=8²=64∴2ab=100-64=32ab=16∴½ab=8即S△ABC=8解题过程：解：∵

∵△ABC中，b=3a，∴sinB=3sinA，由∠B=2∠A，得到sinB=sin2A=2sinAcosA，∴2sinAcosA=3sinA，结合sinA＞0，化简理cosA=32，∵A是三角形的内

a/sinA=b/sinB(a+b)/(sinA+sinB)=a/sinA=b/sinBa=(a+b)/(sinA+sinB)*sinA=2*1/2/(1/2+√2/2)=2/(1+√2)=2(√2-

令∠B=5k,∠C=7k,则∠A=180°-12k又180°-17k=10°,所以k=10°所以∠A=60°,∠B=50°,∠C=70°好了,可以采纳了,

∠C+∠A=2∠B∠A＋∠B＋∠C=3∠B所以∠B=60°所以∠C+∠A=120°又因为∠C-∠A=80°解得∠A=20°∠C=100°

∠A+∠B+∠C=180度．又∠A=∠B+∠C，则2∠A=180°，即∠A=90度．即该三角形是直角三角形．故选B．

（1）作出CD，               &n

∠A＋∠B＋∠C＝180°∵∠B=∠A+10°∠C＝∠B＋20°即∠C＝∠A＋30°∴∠A＋∠B＋∠C＝180°3∠A＋40°＝180°3∠A＝140°∠A＝（140／3）°∴∠B＝（170／3）°∠

²=a²+c²-2accosB49=64+c²-8cc²-8c+15=0(c-5)(c-3)=0c=5,c=3S=1/2acsinB所以c=3,S=6

小于等于六十度用余弦定理cosB=(a2+c2-b2)/2ac又因为成等比数列有b2=ac联立再利用不等式a2+c2>=2ac得cosB>=1/2