△ABC中,c=10 且cosA cosB=b a=4 3,证明∠C=90°

然后呢.再问：题被吞了？！1.sin²B+C/2+cos²2A2.若b=2，ABC的面积S=3，求a再问：1.求sin²B+C/2+cos2A2.若b=2，三角形ABC的

由ccosB=bcosC可得bc=cosBcosC，由正弦定理知，bc=sinBsinC，∴sinBsinC=cosBcosC，化简得sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0，∴

答：三角形ABC中：cosA=1/3A+B+C=180°所以：sin(B+C)=sinA=√(1-cos²A)=√[1-(1/3)²]=2√2/3所以：sin(B+C)=2√2/3

²-bc-2c²=0,=>(b-2c)(b+c)=0,=>b=2c或b=-c,b>0,c>0,=>b=2c,cosA=7/8,=>sinA=√(1-cos²A)=√15/

/>（1）sinC=sin(2A)=2sinAcosAsinC/sinA=2cosA=3/2a/sinA=c/sinCc/a=sinC/sinA=3/2c=3a/2a+c=10a+3a/2=10a=4

（1）sin2B+C2+cos2A=cos2A2+cos2A=1+cosA2+2cos2A−1=1+452+2×1625−1=5950（6分）（2）∵cosA＝45∴sinA＝35 &nbs

m*n=1*1*cos60=1/2=sinA*sinB-cosA*cosB=-cos(A+B)=cosCC=π/31/2absinc=S=2根号3ab=8c平方=a平方+b平方-2abcosC=a平方

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

（1）sin^(B+C)=[1-cos2(B+C)]/2=[1-cos2(π-A)]/2=[1-cos(-2A)]/2=[1-cos2A]/2原式=[1+cos2A]/2=cos^A=1/9;(2)c

(1)[sin(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)]/2=(1+cosA)/2=9/10,cos2A=2(cosA)^2-1=7/25,所以[sin(B+C)/2]^2+cos2A=59/50

1、cosA·(√3sinA-cosA)=√3sinAcosA-cos²A=√3/2sin2A-(1+cos2A)/2=√3/2sin2A-cos2A/2-1/2=sin(2A-π/6)-1

（Ⅰ）由题设及正弦定理知：cosAcosB＝sinBsinA，得sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B＝π2当A=B时，有sin（π-2A）=cosA，即sinA＝12，

即cosA*cosA-cosA+1/4=0cosA=1/2A=60余弦定理b*b+c*c-bc=a*a---(1)3a*a=(b+c)(b+c)=b*b+c*c+2bc==>bc=2/3a*a带入（1

（1）A=60度2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC=2s

根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入已知的式子,整理有,2sinB*cosA=√3sin（A+C）=√3sinB,即cosA=√3/2,所以A=π/6设AC=2x,

（1）在△ABC中中，由cosA=45得sinA=1−(45)2=35则2sin（2A+π4）=2（sin2Acosπ4+cos2Asinπ4）=sin2A+cos2A=2sinAcosA+2cos2

sinA=tanB得sinAcosB=sinB又a/sinA=b/sinB得a/b=sinA/sinB,a=b(1+cosA)得a/b=1+cosA则sinA/sinB=1+cosAsinA=sinB

由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入(2c-b)cosA-acosb（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB2sinCcosA=sin(A+B)=sinCcos

是求b,a的长度吧,c边有了啊.可以利用正弦定理和三角变换cosA/cosB=b/a由正弦定理cosA/cosB=sinB/sinAsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B或

cotA/2-tanA/2=1/tanA/2-tanA/2=[(tanA/2)^2-1]/tanA/2=-2{[1-(tanA/2)^2]/2tanA/2}=-2/tanA所以(cosA)^2*tan