△abc中 ad垂直bc,AB=15,AD=12,AC=13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 05:31:19
D在BC的中点时,AD⊥BC证明:∵D是BC的中点∴BD=CD∵AD=AD,AB=AC∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B+∠C+∠BAD+CAD=2(∠B+∠BAD
证明:设AB=a,BD=b,AC=c,CD=d根据题意可得a+b=c+d利用勾股定理可得a²-b²=c²-d²=AD²∴(a+b)(a-b)=(c+d
等腰三角形三线合一,故AD为三角形ABCBC边的高线和中线所以BD=CD=1/2BC根据勾股定理,AB方=AD方+BD方可求得BD=根号2又因为BD=CD,所以BC=2BD=BD+CD=2倍根号2
呵呵这题不难,你没看清楚题目:因为AD垂直CD==>AF垂直CD,且CD为∠C的平分线==>△ACF为等腰三角形(等腰三角形中,非等角上的角平分线,高,中线都是重合的)==>AD=DF,DE‖BC==
因为,△ABC的面积=(1/2)·BC·AD=(1/2)·AB·CE;所以,AD:CE=AB:BC=8:6=4:3=4/3.
∵AB²=BE·BC∴AB:BE=BC:AB∵∠A=∠A∴⊿ABE∽⊿CBA∴∠BAE=∠C∵EF⊥AB,AD⊥BC∴∠AFE=∠ADC=90°∵∠BAE=∠C∴⊿AEF∽⊿ACD∴AE:A
证明:连接CE.易证三角形ABE全等于三角形ACE,则角ABE=角ACE,BE=CE.又因为AB\\CG,所以角ABE=角G,所以角ACE=角G,又因为角GEC是公共角,所以三角形EFC相似于三角形E
证明:∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC
设AD=x,BD=y,依题意,根据勾股定理得x^2+y^2=10^2,x^2+(21-y)^2=17^2解方程组得,x=8,y=6AD=8
三角形ABD与三角形CBE相似,AB;CB=AD;CE=8;6=4;3
AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD)
点D在BC的中点时,AD⊥BC证明:∵D是BC的中点∴BD=CD∵AD=AD,AB=AC∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B+∠C+∠BAD+CAD=2(∠B+∠BA
因为AB*CD=AC*AD所以AB:AC=AD:CD三角形ABC和三角形ADC相似AD是高,三角形ADC是直角三角形所以角A=90度,三角形ABC也是直角三角形直角三角形ABC和直角三角形ABD相似B
由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即:BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即:AD⊥面PBCCD在面PBC上即:AD⊥C
∵DF⊥ABDG⊥AB且DF=DG∴AD为角BAC的角平分线(角平分线上的点到角两边的距离相等逆用)又∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴AD是三角形ABC的高线(等腰三角形三线合一)所以AD⊥BC
BAD=120-90=30度,ABD=(180-120)/2=30度所以AD=BD,在RT三角形ADC中ADC=30度,所以DC=2AD所以BC=BD+DC=AD+2AD=3AD
连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P
连接CE∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD⊥BC∴BD=CD(等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线)∴AD是BC的垂直平分线故:BE=CE在△ABE和△ACE中∵AB=AC,BE=CE,AE=AE∴△AB