神马作文网∫∫Dx²ydxdy=0D为x² y²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 06:26:38
积分区域为半个圆域,于是考虑用极坐标.令x=rcost,y=rsint,于是积分域为
化为极坐标下的积分原积分=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)
知识点是变限积分求导=f(2*x^2)*(x^2)'=2xf(2x^2)
(d/dx)∫(sint/t)dt=sinx/x
因为“∫上限1下限0,(1/√1+x^2)dx=”是一个数,所以它的导数为零.
d/dx∫(0→x)(x-t)f'(t)dt=d/dx∫(0→x)[xf'(t)-tf'(t)]=d/dx{∫(0→x)xf'(t)dt-∫(0→x)tf'(t)dt}=d/dxx∫(0→x)f'(t
设∫f(x)dx=F(x)+C,则F'(x)=f(x）；那么d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx
直线y=0,y=lnx,x=2交点（1.0）（2,0）（2,ln2）∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1
这道题是要求∫f(x）的导数（即[∫f(x)]’）,所以很明显C选项是错的.设f（x）的一个原函数为F（x）,则∫f(x）=F（x）+C（C为任意常数）所以[∫f(x)]’=[F（x）+C]'=f（x
设F(x)是f(x)的一个原函数那么∫f(x)dx=F(x)+C而d∫f(x)dx=d[F(x)+C]=f(x)dx
等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.
本题用极坐标∫∫x²ydxdy=∫∫r²(cosθ)²rsinθrdrdθ=∫[0-->π/2](cosθ)²sinθdθ∫[0-->1]r^4dr=-∫[0-
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy∫[0,√(2ay-y^2)]xdx注：∫[a,b]表示从a到b的积分.而∫[0,√(2ay-y^2)]xdx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]
原式=∫∫e^p*pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫（2,3）e^ppdp=2π*1/2e^(p)|（2,3）=π（e^9-e^4）
二重积分∫(0)(1)x²∫(0)(x)ydydx=∫(0)(1)x²*1/2(x²-0)dx=1/2∫(0)(1)x^4dx=1/2*1/5*x^5l(0)(1)=1/
曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y]1dx=∫[0,1
再问：能画个图吗，我们老师要求画图啊再答：
原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
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