神马作文网∫x√x 1dx的不定积分怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 10:45:29
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
t=√xx=t²dx=2tdt∫(sin√x)dx=∫(sint)2tdt=-∫2td(cost)=-2tcost+∫2costdt=-2tcost+2sint∫(sin√x)dx=-2√x
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫
令√x=tx=t方,dx=2tdt所以原式=∫2tdt/[(1+t方)t]=2∫1/(1+t方)dt=2arctant+c=2arctan√x+c
原式=(1/2)∫d(2x+1)/√(2x+1)=(1/2)*2*√(2x+1)+C(C是任意常数)=√(2x+1)+C.
1/(x^4-x^2)=-1/x^2-1/[2(x+1)]+1/[2(x-1)]积分=1/x+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)+C如果要写短些1/x-arctanhx+C(保证是对的
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx=½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx=½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx=½
原式=f(cosX)方●cosXdx=f(cosX)方dsinX=f(1-sinX方)dsinX=fdsinX-fsinX方dsinX=COSX-1/3(SinX的3次方)+C求采纳
∫1/(X+1）（x+3）dx=∫dx/2(x+1)-∫dx/2(x+3)=1/2*∫d(x+1)/(x+1)-1/2*∫d(x+3)/(x+3)=ln(x+1)/2-ln(x+3)/2+C=1/2*
真吝啬啊,0分,不过还是给你讲解吧积分有不同的类型,像这种分子次数比分母高的,就要用除法（分数本来就是除法）原式=x-[x/(x^2-1)],这个积分你总会吧?最后答案是1/2x^2-1/2(ln(x
先做代换y=x/a.∫√〔(a+x)/(a-x)〕dx=a^2∫√(1-y^2)dy再做代换y=sinta^2∫√(1-y^2)dy=a^2∫cos^2tdt=a^2∫(1+cos2t)/2dt=a^
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]
=∫(x^2-4x+4)*x^(-1/2)dx=∫[x^(3/2)-4x^(1/2)+4x^(-1/2)]dx=2x^(5/2)/5-8x^(3/2)/3+8x^(1/2)+C=2x^2√x-8x√x
令x=1/t先求∫lnt/(1+t)dt1/(1+t)=∑（-t）^k,(k：0→∞)∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt（-t）^kdt∫lnt*t^kdt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-
我电脑都算不出来,看看你是不是抄错题了