∫xyzdz在T上的曲线积分,T为x² y² z²=1与y=z的截痕-搜答案-神马作文网

本解答从这一步出发：得到∫[2（-y+t+1）y]d（-y+t+1）+[（-y+t+1）^2+f(y)]dy=0(y从t到1)也即∫[-2（-y+t+1）y]dy+[（-y+t+1）^2+f(y)]d

你说的是变限的吧?不然定积分是一个数,求导后为零.查看原帖

1.函数是表示曲线的形状?那曲线从哪里开始就从哪里开始积分啊2.顺着X轴方向看,每个dx长度上的图形都是圆环每个圆环的体积为[PAI*(1+根号（2x))^2-PAI*(1-根号（2x))^2]*dx

F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=

答：∫(1→2)f(t)dt=∫(1→2)(6/t²)dt=(1→2)(-6/t)=(-6/2)-(-6/1)=-3+6=3

代入就可以了.＝积分（从0到2pi）(asint*(－asint)+bt*(acost)+acost*b)dt＝积分（从0到2pi）(abcost+abtcost－a^2sin^2t)dt＝2pi*(

这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：��ǵ�再答：��ɣ

F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt；代入得原积分=∫（从0到2pi）[(cost+sin(sint))

设曲线积分∫

由题意，P=x4+4xyk，Q=6xk-1y2-5y4要使曲线积分与积分路径无关，则必有∂P∂y＝∂Q∂x即4kxyk-1=6（k-1）xk-2y2∴4k＝6(k−1)1＝k−2k−1＝2∴k=3

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

由弧微分公式ds=√(1+(y')^2)dx=√(1+sinx)dx故s=∫√(1+sinx)dx积分区间是（0,π）1+sinx=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2+2sinx/2cosx/

再问：s=��ǻ��ʽ��ô�о�ûѧ��再答：��ǻ�΢�ֵĹ�ʽ��ڵ�һ��߻�ֵ��

所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos&#

∫（0->t）(e^-x^2)dx=erf(x)

F'(h)=d/dh∫[-h,h]f(t+h)dt-d/dh∫[-h,h]f(t-h)dt=d/dh∫[0,2h]f(u)du-d/dh∫[-2h,0]f(u)du=2f(2h)-2f(-2h)本题因

椭圆弧长积分无法用初等函数表达,只能用数值方法近似计算

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一