神马作文网∫tsintdt ∫ln(1 t)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:11:44
∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•
因为cosx=-cos(丌-x)u(-t)=∫(0,丌)ln(t²-2tcosx+1)dx=∫(0,丌)ln(t²+2tcos(丌-x)+1)dx=∫(0,丌)ln(t²
如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]
limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮
由洛必达法则原式=lim(x→0)xsinx/[3x^2/(1+x^3)]=lim(x→0)(1+x^3)sinx/(3x)=1/3
{f(x)d(lnx)={f(e^lnx)d(lnx)=f(e^x)+c,{ln(t+1)dt={ln(t+1)d(t+1)=={e^lnt*ln(t+1)dln(t+1)={e^ln(t+1)ln(
lim（x→0+）∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx=0/(1+1)=0
-ln(1+t)/1+t因为上限是0,积分函数是x,所以就变成了-ln(1+t)再乘上ln(1+t)的导数这个属于变限积分的问题如果∫f(x)dx,上限是a(x),下限是b(x)的话,那么它就等于=f
再问：再问：这个呢再答：
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
由题目f(t)=ln(t^2+2tcosx+1)dx,积分上限是π,下限是0.(1)得到f(-t)=ln(t^2-2tcosx+1)dx,积分上限是π,下限是0.(2)设y=π+x,则f(-t)=ln
证明如下：（打错符号无所谓,没有影响,证明过程是一样的）
极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4上限x^2下限0=lim(x->0)ln(1+x²)·2x/4x³=1/2lim(x->0)ln(1+x²)/x&#
ƒ(x)=∫(-x)ln(1+t²)dtƒ'(x)=ln(1+x²)没步骤,就是公式[∫(a~x)ƒ(t)dt]'=ƒ(x)
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
∵x＝ln(1+t2)y＝arctant∴dxdt＝2t1+t2，dydt＝11+t2∴dydx＝dydtdxdt=11+t22t1+t2＝12t∴d2ydx2＝ddx(dydx)＝ddt(dydx)
详细答案在下面.
再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？