∫3 √1-x²-4 1 x²dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 05:27:47
原式=1/4∫dx^4/√(1-x^8)=1/4*arcsin(x^4)+C
∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2)/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
难度不大.
上下乘以X^2再积分再问:具体点再答:x^2/(x^3(1+x^3))dx=1/3*(1/(x^3(1+x^3)))dx^3=1/3(1/(t(1+t)))dt=1/3(1/t-1/(1+t))dt=
再问:第二步是怎么算出来的?再答:三角换元
第一步就错了,后面错得更离谱.分子从x变成1-u而不是1.于是int(x/(1-x)^3)dx=int((1-u)/u^3)d(-u)=int(u-1)/u^3du=int1/u^2du-1/u^3d
具体见图片内容:再问:第二步怎么来的?没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答:就是自然对数lnx求导的形式:(lnx)'=1/x
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答:有什么不懂得尽管问再问:但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊?再答:不可能吧,你合并没?我这是用MATLAB计算得到的结果,手算过程技巧就是换
x^0.5=(1+x^(1/3))*(x^(1/6)-x^(-1/6)+x^(-1/2)-x^(-5/6))+x^(-5/6)x^0.5/(1+x^(1/3))=x^(1/6)-x^(-1/6)+x^
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1