神马作文网∫(e^3x e^x) (e^4x-e^2x 1) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:07:29
设：f(x)=e^x－ex则：f'(x)=e^x－e当x>1时,f'(x)>0即：函数f(x)在x>1时是递增的,则：对于任意x>1,都有：f(x)>f(1)=0成立,即：对一切x>1,有：e^x－e
换元法：令√（e^x-2）=t,则x=ln(t^2+2),dx=2t/(t^2+2)dt,原积分中的e^x=t^2+2全代入后发现(t^2+2)刚好消去,得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2
设t=√(1+e^x),x=ln(t²-1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(1+e^x)dx=∫[ln(t²-1)*(t²-1)/t]*2t/(t
前一个式子(xe^x)'-（e^x)'=(x'e^x+xe^x)-e^x=e^x+xe^x-e^x=xe^x
看起来好高端的样子,青年人网上有名师指导,高数题就是很折磨人!
∫xe^(-x)dx/(1+e^(-x))^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2=∫xde^x/(1+e^x)^2=∫xd(-1/(1+e^x))=-x/(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)=-x
1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1
求f(x)=(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)的导数.f'(x)=(1/2)[e^(2x)+2xe^(2x)]-(1/2)e^(2x)=xe^(2x)如果是求f'(x)=(1/2)xe^
integral(e^xx)/sqrt(e^x-1)dxFortheintegrand(e^xx)/sqrt(e^x-1),substituteu=sqrt(e^x-1)anddu=e^x/(2sqr
这个不用换元法,只用凑微分就可以了.∫xe^(2x^2)dx=1/4∫e^(2x^2)d(2x^2)=1/4e^(2x^2)+c
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分：令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
∫f（x）dx＝xe²就是求导,因为xe²*是原函数,那么f（x）就是它的导数xe^2x`=e^2x+x*2e^2x就是e²*+2xe²*
貌似你会得不到初等函数解.
∫xe^xdx,=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xdsin2x=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/
我觉得你算的是对的,没什么问题.再问：我知道呀，但是无穷那个怎么带进去得到ln2呀，最后出答案的地方不会！再答：-x/(1+e^x)这项应该会吧x-ln(1+e^x)=lne^x-ln(1+e^x)=
∫xe^(x^2)/(1-2e^(x^2)dx=(-1/4)∫1/[2e^(x^2)-1]d(2e^(x^2)-1)=(-1/4)ln[2e^(x^2)-1]+C