∠B=60°,AO平分∠BAC,CE平分∠ACF,求∠D

这个题目证明全等三角形,关键是符号不好打,你看这个扫描版吧.

(1)∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO∴△BAO≌△CAO∴BO=CO∠ABO=∠ACO又∵∠BOD=∠COE∴△BOD≌△COE∴BD=CD(2)∵BD=CE∠DBC=∠ECBBC=CB∴△

（1）AO平分∠BAC,AB=AC,∴△ABO≌△ACO(SAS),∴BO=CO,∠B=∠C.易知∠BOD=∠COE,∴△BOD≌△COE(ASA),∴BD=CE.(2)BD=CE,AB=AC,∴AE

∵∠BAE=∠BAC=90°AD⊥BC即∠ADB=∠FDB=90°∴∠BAE=∠FDB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE即∠ABE=∠DBF∴△ABE∽△FBD∴∠AEB=∠BFD即∠AEF=∠B

∠AFE=∠BFD=180-∠DBF-∠FDB∠AEF=180-∠ABF-∠BAE∠DBF=∠ABF(角平分线)∠FDB=∠BAE（直角）∠AFE=∠AEF三角形AEF是等腰三角形

∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,∴∠ADC=∠AEB=90°又∵∠BAC=∠CAB∴∠ABE=∠ACD（三角形三角和等于180°）又∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO∵AO=AO,∴△BAO

(1)∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C,又∵∠BOE=∠COD,BE=AB-AE=AC-AD=CD,∴△BOE≌△COD,∴OD=OE(2)∵△ABD≌

∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)

设AB中点为F,连接AF所以BF=AF=1/2AB=AC因为BF=CF所以角B=角FCB又因为角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC所以CF=AC又因为BF=CF所以三角形ACF是等边三角形所以角

证明：过点E作EF⊥AB于D∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAE＝1/2∠BAC∵∠BAC＝2∠B∴∠B＝1/2∠BAC∴∠B＝∠BAE∴AE＝BE∵EF⊥AB∴∠AFE＝∠BFE＝90,AF＝BF

因为AB的垂直平分线交AB于点D所以BE=AE所以∠B=∠BAE,又因为AE平分∠BAC所以∠BAE=∠CAE因为,∠C=90°所以∠B+∠CAB=90°,所以∠B+∠BAE+CAE=90即3∠B=9

AO平分∠BAC∠OAE=∠OADAO=AO又△AOE和△AOD都是直角三角形所以AOE≌AOD所以AD=AEOD=OE又∠A=∠A△ADB和△AEC都是直角三角形所以ABD≌ACE所以BD=CEOB

如图所示，设AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，∵∠FNC=∠F+∠FAC

证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC∴DM＝DN,∠DMB＝∠DNC＝90∵∠ACD+∠B＝180,∠ACD+∠DCN＝180∴∠B＝∠D

如图，在AC上截取AE=AB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△AED中，AE＝AB∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴BD=DE，∠B=∠AED，∵

答：延长OE交AC于F,则∠AFO=90°,因为AO平分∠BAC,所以∠FAO=∠DAO,且,△AFO与,△ADO共用AO,所以,△AFO与,△ADO为全等三角形,所以OF=OD.∠CFO=∠EDO=

证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°在直角△BDO和直角△CEO中：∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC（对顶角相等）,OB=OC∴直角△BDO全等于直角△CEO（AAS）∴O

∵∠B+∠C+∠BAC=180°∴ABC是三角形∵∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形∵AD平分∠BAC(上面EAC打错吧?)∴AD是等腰△ABC于BC边上的中线∴AD平分BC

证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠ACE∵∠EOB=∠DOC，EB=DC∴△EOB≌△DOC∴∠EBO=∠DCO，OB=OC∵AB=AC∴△BAO≌△

1、证明：连接DN∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵CN⊥AD∴∠AHC＝∠AHN＝90∵AH＝AH∴△AHC≌△AHN（ASA）∴AN＝AC∵AD＝AD∴△ADC≌△ADN（SAS）∴CD＝N