√2－sin平方2＋cos4的值等于

√(2-sin^22+cos4)=√(1+cos^22+2cos^22-1)=√(3cos^22)因为π/2=1.57…

sinθ+cosθ=根号2/3两边平方,得(sinθ+cosθ)²=2/9sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=2/9所以sin2θ=2sinθcosθ=2/9-1

根号(2＋cos4－sin平方2)＝根号(2＋1－2sin平方2－sin平方2)＝根号(3－3sin平方2)＝根号(3cos平方2)＝根号3·|cos2|＝－根号3·cos2

因为sin²a+cos²a=1所以cos²a=1-sin²a所以左边=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a

有题意知：sina+cosa=√2/2(sina+cosa)^2=11+2sinacosa=1+sin2a=1/2sin2a=-1/2由倍角公式可知：cos4a=1-2(sin2a)^2=3/4希望可

sin4次方α－cos4次方α=(sin平方α+cos平方α)*(sin平方α－cos平方α)又sin平方α+cos平方α=1所以sin4次方α－cos4次方α等于sin平方α－cos平方α

证明：因为sinα4(4次方)α+cos4(4次方）α+2sin²αcos²α=（sin²α+cos²α）²=1²所以sinα4(4次方)α

解析：y=sinπx的最小正周期为2,而y=cos4π的最小正周期为π/2只有函数y=|sinx|,其图像是将正弦曲线在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻转到x轴上方,由图易知函数y=|sinx|的周期为

cosα=-4/5原式=(1-cosα)/2+(2sin2αcos^22α)/2cos^22α=(1-cosα)/2+2sinαcosα=-3/50

由sinα+sin^2α=1解得sinα=（-1-根号5）/2

原式=[((sinx)^2+(cosx)^2)^2-(sinxcosx)^2]/2(1-sinxcosx)=[1-(sinxcosx)^2]/2(1-sinxcosx)=(1-sinxcosx)(1+

原式=根号下2减2的正弦的平方加一减2倍的2的正弦的平方=根号下3减3倍的2的正弦的平方=根号下3（1-2的正弦的平方）=根号3*根号下2的余弦的平方=负根号3*2的余弦

百度上查积化和差,直接用就行了

sin(-47／6π+8π)=1／2cos（47／4π-12π)=√2／2tan（-17／3π+6π）=√3／3

sin平方a加上sina等于1得1-sin平方a=sinacos的平方a+cos4次方a=（1-sin平方a）+（1-sin平方a）^2=sina+(sina)^2=1

Sin∝+Cos∝=根号2两边平方(sin∝)^2+2sin∝cos∝+(cos∝)^2=2因为(sin∝)^2+(cos∝)^2=1所以2sin∝cos∝=2-1sin∝cos∝=1/2(sin∝)

答案为1共用三个基本三角函数恒等式:(sinα)^2＋(cosα)^2＝1；2(sinα)(cosα)=sin(2α)及(cosα)^2-(sinα)^2=cos(2α)[2倍角公式]解:已知sinα

√20×√75＋√35÷√7/3-（√3+√5）平方=10√15+3√5-8-2√15=8√15+3√5-82.4×sin30°×√2cos45°×cot45°=4X0.5X1X1=2

α∈（π/2,π）,且sinα=3/5所以cosa=4/5sin^2α/2+（sin4αcos2α）/（1+cos4α）=sin^2a/2+(2sin2acos^2(2a)/[2cos^2(2a)]=

由题意sinθ+sin2θ=1；可以得到：sinθ=1-sin2θ=cos2θ，所以原式=3sinθ+sin2θ-2sinθ+1=sinθ+1-cos2θ+1=sinθ-sinθ+2=2．