√1-x²的定积分是多少-搜答案-神马作文网

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得：=√5-1应该知道√是根号

F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/

∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2

=1化简后好像是负的(1-x^2)开方

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

ln(x-1)+C（C为常数）再问：可是C是多少那？可不可以详细说明多谢~再答：C是常数，像1,2,3,……都可以的，常数的导数不是0嘛，所以求导之后就消失了再问：ln(x-1）是不是可以写成lnx除

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/

把括号展开,消掉x^2,之后积分,前半部分奇函数关于原点对称,积分为0,后半部分常数1积分为2,所以答案为2.

不能用初等函数表示

f(tx)dt=1/2xt2上限是0下限是1代人得1/2x对x求导得1/2

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：