ρ=2根号2cos(θ-π 4)设直线l和曲线c交于ab两点,求弦ab长

sinθ+cosθ=根号2/2(sinθ+cosθ)²=1/21+2sinθcosθ=1/2sin2θ=-1/20

利用三角函数积化和差公式sinAcosB=0.5[sin(A+B)+sin(A-B)]和倍角公式cos2A=cos²A-sin²A原式=sin²x+√3[sin2x+si

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2c

展开余弦得p=2(cos@-sin@),即p^2=2pcos@-2psin@我们注意到极坐标与直角坐标变换公式x=pcos@,y=psin@.则p^2=x^2+y^2,于是普通方程为x^2+y^2=2

sinx+cosx=√2[（√2/2）sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+π/4)=√2cos[π/2-(x+π/4)]=√2cos(π/4-x)或=√2cos(x-π/4)

两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβcos(α+π/4)=cosα·cosπ/4-sinα·sinπ/4=根号2/2

sin(3π-a)=√2cos(3π/2+β)sina=√2cos(-π/2+β)=√2cos(π/2-β)=√2sinβ√3cos(-a)=-√2cos(π+β)√3cosa=-√2cos(π+β)

比如帕尔/6

sinθ+cosθ=根号2/2,平方得1+2sinθcosθ=1/2,所以sin2θ=-1/2因为0

cosx+根号3sinx=2*[1/2cosx+(根号3)/2sinx]=2*【sinπ/3*2cosx+cosπ/3*sinx】=2cos(x-π/3)希望我的答案您能满意,

已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8).【解】因为m=(cosθ,sinθ)和n＝(√2-si

变换已知条件,有sinα=[2^(1/2)]*sinβ(1式）,[3^(1/2)]*cosα=[2^(1/2)]*cosβ(2式）,整理（2式）,并且把（1）与整理后的（2）两边平方,相加,化简,整理

sinθ+cosθ=√2/3sinθ=√2/3-cosθsin^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ1-cos^2θ=2/9-2√2/3cosθ+cos^2θ2cos^2θ-2√2/3cos

sina+cosa=根号下2/3sina-cosa=-3/4sina+cosa-(sina-cosa)=根号下2/3-(-3/4)cosa=根号下2/6+3/8(1+sin2a+cos2)/(1+ta

tanθ=√3/3,θ=kπ+π/6,k为偶数时cos^2θ-sin(θ+π/6)cosθ=3/4-√3/2*√3/2=0k为奇数时cos^2θ-sin(θ+π/6)cosθ=3/4-3/4=0

由和差化积公式：cosa+cosb=2cos{(a+b)／2}cos{(a-b)／2}得：cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)又由已知条件4sinasinb=根号2,4cosac

θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8)=-4/5,所以sin(θ/2+π/8)=-3/5因为m=(cosθ,-sinθ)和n＝(√2+sinθ,cosθ)所以m+n=（√2+sinθ+cos

∫(π/2,-π/2)√(cos^2x-cos^4x)dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x(1-cos^2x)]dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x*sin^2x]dx=∫(π/2,-

√[1-cos(2π+θ)]/[1+cos(2π+θ)]+√[[1+cos(2π+θ)]/[1-cos(2π+θ)]=√(1-cosθ)/(1+cosθ)+√(1+cosθ)/(1-cosθ)=√(1