π-3arccosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 17:23:16
1.f(x)+f(-x)=2(arccosx+arccos-x)+arctanx+arctan-x-2pi=2pi+0-2pi=0,得证.2.arctanx+arctan1/y=arctan3tan(
设t=arccosx,则y=t+10t,0<t≤π.求导得,y′=1-10t2=t2−10t2<0,∴y在定义域0<t≤π.上是减函数,当t=π时,y取得最小值π+10π故答案为:π+10π
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
证明:设A=arcsinx∈(0,π/2)sinA=x,cosA=√(1-x²)设B=arccosx∈(0,π/2)cosB=x,sinB=√(1-x²)A+B∈(0,π)sin(
证明:设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x
令θ=arcsinx,∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2],则sinθ=x,下面证明arccosx=π/2-θ即可(要证明两个角相等,需证明两个方面的内容:1º两个角的同名函数值相
f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理一定在[-1,1]中找到一个c点使得f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))又这个式子可以
将x=1代入得ln(e+e)/(2+0)=ln(2*e)/2=(ln2+1)/2
证明:arcsinx+arccosx=π/2设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=
令x=cost,有原式=-∫tcos³tdt
原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx =-∫x^3arccosxd(arccosx) =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2] =-(1/2)x^3(arcc
要证arcsinx+arccosx=π/2arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x(利用了
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
∫(e∧arccosx+3)×1/根号(1-x∧2)dx=-∫(e∧arccosx+3)darccosx=-e∧arccosx-3arccosx+C
证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)证明:设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2
首先:sin(arcsinx)=x∵-π/2
第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^
设f(x)=arcsinx+arccosx求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0因为导函数等于0所以f(x)是常系数函数即f(x)=ax=0时f(0)=arcsin0+a
(arccosx)'=(π/2-arcsinx)'=-(arcsinX)'=-1/√(1-x^2)