λ取什么值时,Q为正定的

设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0若q>1,则aq为三边最大a/q+a>aqa>01/q+1>qq>0,两边同时乘以q得q^2-q-1

证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=

a=0(零向量)时,k任意a非零向量时,计算得E-kaaT的特征值是1,1,...,1-k*|a|^2其中|a|为a的范度（norm）结果k>>a为n阶单位矩阵这好像不对吧.[补记]如果a是单位列向量

证明:因为A,B正定,所以A^T=A,B^T=B(必要性)因为AB正定,所以(AB)^T=AB所以BA=B^TA^T=(AB)^T=AB.(充分性)因为AB=BA所以(AB)^T=B^TA^T=BA=

充分必要条件

设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形：q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得：(1-√5)/2

【美文】母爱,不挑儿的长相,母爱,不分春夏秋冬,母爱,崇高伟大,母爱,无限忠诚无论你平和、躁动,无论你失败、成功,母爱你失败、成功,母爱无处不在,是她,伴随你经历人生是她,放飞人间的龙,是她,架起天际

反证法：若正定矩阵A对角线出现aii1,则在A的左右各乘以一个矩阵E(1i),得到另一矩阵B,E(1i)表示将E的第一行与第一列交换后得到的初等矩阵,左右各乘这个初等矩阵后相当于将aii这个元素交换到

f的矩阵A=m111m-11-1m由f正定,其顺序主子式都大于0,所以m>0m^2-1>0(m-2)(m+1)^2>0解之得m>2.有问题请消息我或追问

对A做谱分解A=QDQ*,显然这一分解也可视作奇异值分解.

必要性:adj(A)=A^{-1}/det(A)因此adj(A)正定充分性的反例:A=-1000-1000-1adj(A)=-A

设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0),所以a+aq>aq^2a+aq^2>aqaq+aq^2>a对3个不等式变形：q^2-q-10(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得：(1-√5)/2

任取非零向量α=(α1,α2,...αn),存在非零向量β=(β1,β2...βn),使得α'β=I,则有β'α=I因为A-B正定,则有α（A-B)α'>0,则αAα'>αBα'由A,B正定得A逆,B

正定矩阵的特征值ai>0A^T,A+E,A^-1,A-2E的特征值分别为ai,ai+1,1/ai,ai-2所以只有A-2E的特征值可能为负值所以A-2E不一定正定

对,非负即半正定不过说正定不半正定的前提是对称矩阵

由A^2+2a=0知道,A的特征值都是方程x^2+2x=0的根,所以A的特征值是0与-2,那么kA+E的特征值是k*0+1与k*(-2)+1,即1与1-2k,要想kA+E正定,则1-2k＞0,所以k＜

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量,X=(x_1,...x_n)都有X′MX>0,就称M正定(PositiveDefinite).所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵

只要证t充分大后tA+B的每一个主子式都>0.tA+B的每一个主子式都可以看作关于t的多项式,其最高次项系数为A的相应主子式.A正定,故A的每个主子式>0,所以多项式最高此项系数为正,t充分大后恒>0

(1)q=1a(n+1)/Sn=1/nlim(an+1/Sn)=lim(1/n)=0=1-1∴q=1满足(2)q≠1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)a(n+1)=a1*q^na(n+1)/Sn=[

必要条件再问：能否简单解释一下呢再答：f正定,则其主子式都大于零